λ

$\lambda$

$\lambda$ -calculus에는 두 가지 주요 역할이 있습니다.

• 순차적, 기능적, 고차 계산 동작의 간단한 수학적 기초입니다.

• 구성 논리의 증거를 나타냅니다.

이것은 Curry-Howard 대응 이라고도 합니다 . 공동으로, -calculus 의 이중 관점은 증명과 (순차적, 기능적, 고차적) 프로그래밍 언어로서, -calculus 의 대수적 느낌 (튜링 머신과 공유하지 않음)으로 강화되었습니다. 논리, 수학의 기초 및 프로그래밍 간의 기술 이전. 이러한 이동은 예를 들어 호모 토피 유형 이론 에서 여전히 진행 중이다 . 특히 프로그래밍 언어의 개발과 특히 타이핑 규칙은 없이는 상상할 수 없다
λ λ λ λλ

$\lambda$

$\lambda$λ

$\lambda$

$\lambda$λ

$\lambda$

$\lambda$-계산법. 대부분의 프로그래밍 언어는 -calculus 의 직계 후손 인 Lisp 및 ML (예 : Lisp를 위해 가비지 콜렉션이 만들어 짐 )에 대해 어느 정도의 부채를지고 있습니다 . calculus의 영향을 크게받는 두 번째 작업 은
대화식 증명 보조자 입니다.λ

$\lambda$

$\lambda$λ

$\lambda$

$\lambda$

유능한 프로그래머이거나 심지어 컴퓨터 과학 이론가가되기 위해서는 -calculus 를 알아야 합니까? 아니요. 고차 기능을 갖춘 유형, 검증 및 프로그래밍 언어에 관심이 없다면 아마도 그다지 유용하지 않은 계산 모델 일 것입니다. 특히 복잡도 이론에 관심이있는 경우
기본 축소 단계 가 강력 하기 때문에 -calculus는 이상적인 모델이 아닙니다 . 에 임의의 수의 사본을 만듭니다. 따라서
λ

$\lambda$

$\lambda$( λ x . M ) N → β M [ N / x ] N → β λ λ M N M Nλ

$\lambda$

$\lambda$

$$(\lambda x.M) N \rightarrow_{\beta} M[N/x]$$ N

$N$

$N$→β

${\to }_{\beta }$

$\rightarrow_{\beta}$미세한 계산 비용을 고려할 때 비현실적인 기본 개념입니다. 이것이 이론 A가 -calculus에 매혹되지 않는 주된 이유라고 생각합니다 . 반대로, 튜링 머신은 프로그래밍 언어 개발에 큰 영감을주지 않습니다. 머신 컴포지션에 대한 자연스러운 개념이 없기 때문에 calculus에서는 과 이 프로그램이면 마찬가지입니다 . 이 대수 계산 계산법은 실제로 사용되는 프로그래밍 언어와 자연스럽게 관련되어 있으며 많은 언어 개발은 ​​새로운 프로그램 구성 연산자를 찾고 조사하는 것으로 이해 될 수 있습니다.λ

$\lambda$

$\lambda$λ

$\lambda$

$\lambda$M

$M$

$M$N

$N$

$N$MN

$MN$

$MN$

-calculus 의 역사에 대한 백과 사전 개요는 Cardone 및 Hindley의 Lambda-calculus 및 조합 논리의 역사를 참조하십시오 .λ

$\lambda$

$\lambda$

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