도전
x가 행렬의 무한대에 접근 할 때 x의 거듭 제곱이 모든 유한 값을 가진 행렬에 접근하는 경우 왼쪽 또는 오른쪽 확률 행렬이 주어지면 행렬이 수렴하는 행렬을 반환합니다. 기본적으로 결과가 더 이상 변경되지 않을 때까지 행렬 자체를 계속 곱하고 싶습니다.
테스트 사례
[[7/10, 4/10], [3/10, 6/10]] -> [[4/7, 4/7], [3/7, 3/7]]
[[2/5, 4/5], [3/5, 1/5]] -> [[4/7, 4/7], [3/7, 3/7]]
[[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]] -> [[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]]
[[1/3, 2/3], [2/3, 1/3]] -> [[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]]
[[1/10, 2/10, 3/10], [4/10, 5/10, 6/10], [5/10, 3/10, 1/10]] -> [[27/130, 27/130, 27/130], [66/130, 66/130, 66/130], [37/130, 37/130, 37/130]]
[[1/7, 2/7, 4/7], [2/7, 4/7, 1/7], [4/7, 1/7, 2/7]] -> [[1/3, 1/3, 1/3], [1/3, 1/3, 1/3], [1/3, 1/3, 1/3]]
규칙
- 표준 허점 적용
- 당신은 오른쪽 또는 왼쪽 확률 행렬을 원하는지 선택할 수 있습니다
- 플로트, 유리수, 무한 정밀도 10 진수 등과 같은 합리적인 숫자 유형을 사용할 수 있습니다.
- 이것은 code-golf 이므로 각 언어에 대한 가장 짧은 바이트 제출은 해당 언어의 승자로 선언됩니다. 응답이 없습니다
답변
R , 44 43 바이트
function(m){X=m
while(any(X-(X=X%*%m)))0
X}고정 행렬을 찾을 때까지 계속 곱하기. 분명히 X!=(X=X%*%m)비교를 수행 한 다음을 다시 할당 X하므로 깔끔합니다.
바이트를 줄인 @Vlo에게 감사드립니다. 44를 넘어도 여전히 44입니다.
답변
옥타브 ,45 42 35 바이트
@(A)([v,~]=eigs(A,1))/sum(v)*any(A)Giuseppe 덕분에 3 바이트를 절약했으며 Luis Mendo 덕분에 7 바이트를 더 절약했습니다!
이는 고유 값 1 (최대 고유 값)에 해당하는 고유 벡터가 제한 행렬의 각 값에 대해 반복되는 열 벡터임을 사용합니다. 확률을 갖기 위해 합계 1을 갖도록 벡터를 정규화 한 다음 행렬을 채우기 위해 반복합니다. 나는 골프 옥타브에 정통하지는 않지만 반복적 인 곱셈을 수행하는 기능적인 방법을 찾지 못했으며 전체 프로그램은 항상 이보다 길 것 같습니다.
우리는 any(A)매트릭스가 돌이킬 수없는 마르코프 체인을 설명해야한다는 것을 알고 있기 때문에 사용할 수 있으므로 각 상태는 다른 상태에서 도달 할 수 있어야합니다. 따라서 각 열에서 하나 이상의 값이 0이 아니어야합니다.
답변
Wolfram Language (Mathematica) , 14 바이트
출력 수레 :
N@#//.x_:>x.#&
Wolfram Language (Mathematica) , 30 바이트
출력 분수 :
Limit[#~MatrixPower~n,n->∞]&
답변
답변
답변
k / q, 10 바이트
프로그램이 두 언어에서 동일하기 때문에 k / q. 코드는 실제로 관용적 인 k / q입니다.
{$[x]/[x]}
설명
{..}x암시 적 매개 변수로 람다 구문이 없습니다.
$[x] 이진 행렬 곱셈 연산자로 $가 있으며, 하나의 매개 변수 만 제공하면 Markov Matrix에 곱한 단항 연산자가 생성됩니다.
/[x] x 자체부터 시작하여 수렴까지 왼쪽 곱셈을 적용합니다.
답변
C (GCC) , 207 (192) 190 (181) 176 바이트 + 2 바이트 플래그-lm
- 저장된
1517에 20-두 바이트 덕분 ceilingcat을 . - 9 바이트를 절약했습니다. 제거 중
return A;입니다.
float*f(A,l,k,j)float*A;{for(float B[l*l],S,M=0,m=1;fabs(m-M)>1e-7;wmemcpy(A,B,l*l))for(M=m,m=0,k=l*l;k--;)for(S=j=0;j<l;)m=fmax(m,fdim(A[k],B[k]=S+=A[k/l*l+j]*A[k%l+j++*l]));}