당신의 임무는 약간의 비틀림과 함께 뉴턴의 방법을 사용하여 2의 제곱근을 계산하는 것입니다. 귀하의 프로그램은 Newton의 방법을 사용하여 반복을 계산하고 다음 반복에 대한 소스 코드를 출력합니다 (동일하게 수행 할 수 있어야 함).
뉴턴의 방법은 Wikipedia 에 상당히 철저하게 설명되어 있습니다.
뉴턴 방법을 사용하여 제곱근 2를 계산하려면 다음을 수행하십시오.
- 밝히다
f(x) = x^2 - 2 - 밝히다
f'(x) = 2x - 정의
x[0](초기 추측)= 1 - 밝히다
x[n+1] = x[n] - (f[n] / f'[n])
각 반복은 x [n]을 2의 제곱근에 더 가깝게 이동합니다. 그래서-
x[0] = 1x[1] = x[0] - f(x[0])/f'(x[0]) = 1 - (1 ^ 2 - 2) / (2 * 1) = 1.5x[2] = x[1] - f(x[1])/f'(x[1]) = 1.5 - (1.5 ^ 2 - 2) / (2 * 1.5) = 1.416666667x[3] = x[2] - f(x[2])/f'(x[1]) = 1.416666667 - (1.416666667 ^ 2 - 2) / (2 * 1.416666667) = 1.414215686- 등등
당신의 프로그램은 :
- 계산은
x[n]어디에서n프로그램이 실행 된 시간의 양입니다 x[n+1]이 질문의 동일한 기준을 계산 하고 만족시켜야하는 동일한 언어로 유효한 프로그램에 소스 코드를 출력하십시오 .- 소스 코드의 첫 줄은 계산 결과 여야하며 적절하게 주석 처리되어야합니다. 소스가 첫 번째 행에 특정 항목 (예 : shebang)이 필요한 경우 두 번째 행에 결과가 표시 될 수 있습니다.
참고
- 프로그램은 초기 추측을 사용해야합니다
x[0] = 1 - 표준 허점이 적용
- 모든 빌드 전원, 제곱근 또는 xroot 기능은 금지되어 있습니다
- 프로그램은 어떤 입력도 받아 들여서는 안됩니다. 그것은 완전히 독립적이어야합니다.
점수는 UTF-8 바이트 단위의 초기 프로그램 크기입니다. 가장 낮은 점수가 이깁니다.
답변
커먼 리스프, 223 95 68 66
(#1=(lambda(x p)(format t"~S~%~S"p`(,x',x,(+(/ p 2)(/ p)))))'#1#1)
지금은 더 신중하게 문제 설명을 읽어 (감사 프리모 !) 나는 첫 번째 줄이 있어야합니다 것을 발견 할 수 가 필요하지 않는 것이, 계산의 결과를 포함하는 결과를. 따라서 이전의 시도는 규칙을 따르지 않았다고 생각합니다. 이것은해야합니다.
사용 예 (SBCL 1.1.15) :
$ sbcl --script nq.lisp | tee nq2.lisp
1
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
'(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P))))) 3/2)
$ sbcl --script nq2.lisp | tee nq3.lisp
3/2
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
'(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P))))) 17/12)
$ sbcl --script nq3.lisp | tee nq4.lisp
17/12
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
'(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P))))) 577/408)
$ sbcl --script nq4.lisp | tee nq5.lisp
577/408
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
'(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
665857/470832)
$ sbcl --script nq5.lisp | tee nq6.lisp
665857/470832
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
'(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
886731088897/627013566048)
$
답변
파이썬 60 바이트
x=1.
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)
다음 대체를 사용하여 수식을 약간 단순화했습니다.
x-(x²-2)/(2x)
= (2x²)/(2x)-(x²-2)/(2x)
= (2x²-x²+2)/(2x)
= (x²+2)/(2x)
= (x+2/x)/2
= x/2+1/x
나는 그것이 문제가되지 않기를 바랍니다.
프로그램은 다음과 같은 방식으로 진행됩니다.
$ python newton-quine.py
x=1.5
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)
$ python newton-quine.py
x=1.41666666667
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)
$ python newton-quine.py
x=1.41421568627
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)
$ python newton-quine.py
x=1.41421356237
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)
기타
답변
CJam, 20 바이트
1
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
산출
$ cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~'); echo
1.5
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
$ cjam <(cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~')); echo
1.4166666666666665
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
$ cjam <(cjam <(cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~'))); echo
1.4142156862745097
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
$ cjam <(cjam <(cjam <(cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~')))); echo
1.4142135623746899
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
작동 원리
1 " Push the initial guess. ";
{ " ";
\d " Swap the code block with the initial guess and cast to Double. ";
_2/ " Duplicate the initial guess and divide the copy by 2. ";
1@/ " Push 1, rotate the initial guess on top and divide. ";
+p " Add the quotients and print. ";
"_~" " Push the string '_~'. ";
} " ";
_~ " Duplicate the code block (to leave a copy on the stack) and execute it. ";
답변
ECMAScript 6, 38 36
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.5)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.4166666666666665)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.4142156862745097)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.4142135623746899)
자바 스크립트, 51
(function f(x){return "("+f+")("+(x/2+1/x)+")"})(1)
이전 브라우저의 경우 위와 동일합니다.
답변
루아 129
아마도 너무 길지만 루아 퀘인은 중첩 된 [[ ]]기능이 더 이상 사용되지 않기 때문에 짜증납니다 . 그러나 그것은 관계없이 작동합니다 :
x=1.0;x=x/2.+1./x;l=[[io.write('x=',x,';x=x/2.+1./x;l=[','[',l,']','];',l)]];io.write('x=',x,';x=x/2.+1./x;l=[','[',l,']','];',l)
콜론 대신 개행을 추가하는지 확인하는 것이 좋습니다.
x=1.0
x=x/2.+1./x
l=[[io.write('x=',x,'\nx=x/2.+1./x\nl=[','[',l,']','];',l)]];io.write('x=',x,'\nx=x/2.+1./x\nl=[','[',l,']','];',l)
답변
J- 102 88 바이트
이것은 quines를 만드는 것만 큼 끔찍합니다 (더 나은 아이디어를 얻으면 아마 이것을 수정할 것입니다). J의 float는 소수점 이하 5 자리로 제한되지만 첫 줄을 바꾸면 x=:1x무한 정밀도의 분수가됩니다.
Edit 1: I got better idea. Also added the explanation.
x=:1
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''
처음 몇 번의 반복 :
x=:1.5
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''
x=:1.41667
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''
x=:1.41422
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''
설명
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:) The quine-function
3&}.,],{:,{: Build the second row
3&}. Get everything but the first 3 characters from the string
,] Get the whole string and concat
,{: Get the last item (') and concat
,{: -||-
(3&{.,[:":(x%2)+1%x"_) Build the first row
[:":(x%2)+1%x"_ Calculate x/2 + 1/x (stolen from Pythoneer) and stringify
3&{. Take the first 3 characters from the string (x=:)
, Concatenate 'x=:' and the result
,: Concatenate the two rows
답변
루비, 65
x=1.0
puts"x=#{x/2+1/x}",<<'1'*2,1
puts"x=#{x/2+1/x}",<<'1'*2,1
1
너무 자주 발생하는 것처럼 이것은 거의 파이썬 솔루션의 직선 포트입니다.