모순은 일반적으로 됩니다. 직관적 인 논리에서 를 으로 정의하는 것이 일반적입니다 . 에서 을 파생시킬 수 있습니다 . 궁극적으로 모순은 정의가 암시 하는 것처럼 의 가상 유도 일 것이다 . 그렇지 않으면 논리가 일치하지 않기 때문에 가상이됩니다.¬ A A ⇒ ⊥ ⊥ A ∧ ¬ A ⊥ ¬A∧¬A

$A\wedge \mathrm{\neg }A$

$A \land \lnot A$ ¬A

$\mathrm{\neg }A$

$\lnot A$A⇒⊥

$A\Rightarrow \mathrm{\perp }$

$A \Rightarrow \bot$⊥

$\mathrm{\perp }$

$\bot$A∧¬A

$A\wedge \mathrm{\neg }A$

$A \land \lnot A$⊥

$\mathrm{\perp }$

$\bot$¬

$\mathrm{\neg }$

$\lnot$

하퍼하게되는 점은 뭔가을 증명하는 것입니다 있는 증거와 반박 뭔가에를하는 것입니다 있는 이 암시하는 증거 . 그러나, 당신은 쉽게 당신이 (메타가-논리적으로) 할 수있는 상황이 될 수 증명 당신이 제공 할 수없는 것을 하나 증명하거나 반박을. 그러한 상황에서 제안은 건설적으로 사실도 거짓도 아닙니다.⊥

$\mathrm{\perp }$

$\bot$

고전적인 논리를 이해하고 위에 대비하기위한 방법은 다음 (기본적으로 콜 모고 로프의 이중 부정의 해석)입니다 : 우리는 제안을 받았다고 거짓 이 모순을 의미하는 경우, 즉 그것이 의미 . 명제는 사실 우리가이 모순 될 수 없음을 증명 우리가 모순 거짓 리드입니다 가정 보여줄 수있는, 즉 할 수 있습니다. 기호에서 는이 의미에서 평소와 같이 인 경우 거짓입니다 . 이 의미에서 는 , 즉A A ⇒ ⊥ A ¬ A ⇒ ⊥ ¬ ¬ A ¬ ¬ ( ¬ ¬ A ∨ ¬ A ) ¬ ¬ ¬ A ⇒ ¬ A⊥

$\mathrm{\perp }$

$\bot$A

$A$

$A$A⇒⊥

$A\Rightarrow \mathrm{\perp }$

$A \Rightarrow \bot$A

$A$

$A$¬A⇒⊥

$\mathrm{\neg }A\Rightarrow \mathrm{\perp }$

$\lnot A \Rightarrow \bot$¬¬A

$\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A$

$\lnot \lnot A$증명할 수 있습니다. 이러한 의미에서 “참”과 “거짓”을 해석하면 제외 된 중간의 법칙이 건설적으로 유지됨을 보여줄 수 있습니다. 즉, 건설적으로 보유하고 있음을 증명할 수 있습니다 . 보다 간결하게, 표시 할 수 있습니다 . 이 “참”과 “거짓”의 개념으로, 우리는 반박이 존재하지 않음을 증명할 수 있다면 제안이 참이라고 말할 수 있습니다. 반대로, 시스템 내에서 반박이 존재하지 않는다는 것을 입증 할 수 있더라도 건설적으로 건의안은 건설적으로 참이 될 수 없습니다.¬¬(¬¬A∨¬A)

$\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }(\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A\vee \mathrm{\neg }A)$

$\lnot \lnot (\lnot \lnot A \lor \lnot A)$¬¬¬A⇒¬A

$\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A\Rightarrow \mathrm{\neg }A$

$\lnot \lnot \lnot A \Rightarrow \lnot A$

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