Steve Hsu는 증가 된 68–95–99.7 규칙 을 사용하여 IQ에 정규 분포가 있다고 가정 할 때 모집단의 일부가 평균의 4 표준 편차 내에 있는지 계산합니다.

이러한 테스트를 구성하는 방법을 감안할 때 평균 IQ는 약 100이고 표준 편차는 15입니다. 표준 편차는 데이터의 표준 산포 척도입니다 (그리스 문자 로 표시 ). 작 으면 모든 사람의 점수가 점 정도로 엄격하게 모 입니다. 크면 점수가 더 분산됩니다.σ

$\sigma$100

$100$

위에 링크 된 Wiki 테이블을 사용하면 모집단의 약 0.999936657516334가 IQ가 100-4 에서 (평균에서 표준 편차) 임을 알 수 있습니다 . 그 잎 (40) 아래 점수와 그에 반으로 잘라 얻을 수 있도록 160 위의 우리는, 천재 신경 (분포가 대칭으로 간주되기 때문에). 미국의 인구가 3 억 3 천 2 백만이면 천재를 됩니다. 100−4⋅15=40

$100-4 \cdot 15=40$100+4⋅15=160

$100+4 \cdot 15=160$

$$1-0.999936657516334=0.00006334$$ 0.00003167

$0.00003167$0.5⋅(1−0.999936657516334)⋅322,000,000=10,198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

중국 숫자를 얻으려면 표준 편차가 같지만 평균이 표준 편차가 더 높다고 가정합니다 ( ). 이는 NE 아시아 PISA 시험 결과를 바탕으로하며, 이는 IQ 시험보다는 학업 성취도 시험에 더 가깝습니다. 두 가지 가정은 성취 점수 분포가 IQ 분포처럼 보이고 중국이 NE 아시아 인과 유사하다는 것입니다. 0.5

$0.5$107.5

$107.5$

이 경우, 160 이상으로 만들려면 4 대신 (160-107.5) /15=3.5 표준 편차 만 필요하다는 것을 의미합니다 . Wiki 테이블 의 3.5 행을 사용 하면 천재로 SH의 추정치와 거의 비슷합니다.σ

$\sigma$

$$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$$

답변