로지스틱 회귀 모형은 예측 변수의 단위 차이 당 결과 위험의 상대적인 변화를 대조하기 위해 자연 모수 (로그-홀수 비율)를 사용하는 최대 가능성입니다. 이것은 물론 결과에 대한 이항 확률 모델을 가정합니다. 이는 로지스틱 회귀 분석의 일관성 및 견고성 속성이 최대 가능성에서 직접 확장됨을 의미합니다. 즉, 무작위 데이터에서 결손, 루트 n 일관성 및 방정식 추정에 대한 솔루션의 존재 및 고유성입니다. 이는 솔루션이 매개 변수 공간의 경계에 있지 않다고 가정합니다 (로그 확률 비율이 임). 로지스틱 회귀가 최대 가능성이기 때문에 손실 함수는 동등한 최적화 문제이므로 가능성과 관련이 있습니다.± ∞

$\pm \infty$

준우도 또는 추정 방정식 (반모 수 추론)을 통해 존재, 고유성 속성은 여전히 ​​유지되지만 평균 모델이 보유하고 있다는 가정은 적합하지 않으며 추정치 및 표준 오류는 모형의 잘못된 사양과 상관없이 일관됩니다. 따라서이 경우 S 자형이 올바른 함수인지 여부가 아니라 확장 가능한 해석이 가능한 매개 변수로 신뢰할 수있는 추세를 제공합니다.

그러나 S 자형이 유일한 이진 모델링 기능은 아닙니다. 가장 일반적으로 대조되는 프로 빗 기능은 비슷한 특성을 가지고 있습니다. log-odds 비율을 추정하지는 않지만 기능적으로는 매우 유사하게 보이며 정확히 같은 것과 매우 유사한 근사치를 제공하는 경향이 있습니다. 평균 모델 함수에서도 경계 속성을 사용할 필요가 없습니다. 이항 분산 함수와 함께 로그 곡선을 사용하면 상대적 위험 회귀가 발생하고 이항 분산과의 ID 링크는 추가 위험 모델을 제공합니다. 이 모든 것은 사용자에 의해 결정됩니다. 로지스틱 회귀의 인기는 슬프게도 왜 그렇게 많이 사용 되는가입니다. 그러나 나는 그것이 대부분의 이진 결과 모델링 환경에서 사용하기에 정당하다고 생각하는 이유 (내가 언급 한 이유)가 있습니다.

추론 세계에서, 희귀 한 결과에 대해, 승산 비는 대략 “상대적 위험”, 즉 “X + 1 대 X를 비교 한 결과의 위험의 상대적 변화 백분율”로 대략 해석 될 수있다. 항상 그런 것은 아니며 일반적으로 승산 비는 그렇게 해석 할 수 없으며 해석해서는 안됩니다. 그러나 매개 변수는 해석이 가능하고 다른 연구자들에게 쉽게 전달할 수 있다는 것은 기계 학습자의 교훈 자료에서 슬프게도 누락 된 중요한 포인트입니다.

로지스틱 회귀 모형은 또한 계층 적 모델링과 같은보다 정교한 접근 방식뿐만 아니라 기하 급수적으로 증가하는 수많은 방해 요인에 일관되고 강력한 혼합 모델링 및 조건부 우도 접근 방식에 대한 개념적 기초를 제공합니다. GLMM과 조건부 로지스틱 회귀는 고차원 통계에서 매우 중요한 개념입니다.

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