제곱 숫자 는 n^2n이 정수인 형식입니다 . 이것을 제곱근이라고도합니다. 왜냐하면 제곱근을 취하면 정수가되기 때문입니다.

처음 10 개의 제곱 숫자는 다음과 같습니다. ( OEIS )

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

삼각형 숫자 는 정삼각형을 형성 할 수 있는 숫자입니다. n 번째 삼각형 수는 1에서 n까지의 모든 자연수의 합과 같습니다.

처음 10 개의 삼각형 숫자는 다음과 같습니다. ( OEIS )

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45

정사각형 삼각형 숫자 는 정사각형과 삼각형 모두의 숫자입니다.

처음 10 제곱 삼각 숫자는 다음과 같습니다. ( OEIS )

0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025, 63955431761796

무한한 수의 제곱 수, 삼각형 수 및 제곱 삼각 숫자가 있습니다.

입력 (매개 변수 또는 stdin) 숫자가 주어진 프로그램 또는 명명 된 함수를 작성하고 n, n제곱 삼각형 숫자를 계산 하고 출력 / 반환합니다. 여기서 n은 0이 아닌 양의 숫자입니다. (n = 1 인 경우 0을 반환)

프로그램 / 함수가 유효한 제출이 되려면 적어도 2 ^ 31-1보다 작은 모든 정사각형 삼각형 숫자를 반환 할 수 있어야합니다.

보너스

2 ^ 63-1 미만의 모든 정사각형 삼각형 숫자를 출력 할 수있는 -4 바이트

이론적으로 모든 크기의 정사각형 삼각형 수를 출력 할 수있는 -4 바이트

비 다항식 시간이 걸리는 솔루션에 +8 바이트 페널티.

보너스 스택.

이것은 코드 골프 챌린지이므로 가장 적은 바이트를 가진 답이 이깁니다.

답변

XUri{_34*@-Y+}*;

XU               e# Push 1 and 0 on the stack.
                 e# Since 34 * 0 - 1 + 2 = 1, this compensates for 1-based indexing.
  ri{        }*  e# Do int(input()) times:
     _34*        e#   Copy the topmost integer and multiply it by 34.
         @-      e#   Subtract the bottommost integer from the result.
           Y+    e#   Add 2.
               ; e# Discard the last result.

a=1;b=0
exec"a,b=b,34*b-a+2;"*input()
print a

f(0) = 1
f(1) = 0
f(k) = 34*f(k-1)-f(k-2)+2

1185827220993342542557325920096705939276583904852110550753333094088280194260929920844987597980616456388639477930416411849864965254621398934978872054025

f=lambda k:k>2and 34*f(k-1)-f(k-2)+2or~-k

K1uhh-*34G~KGtQZ

K1            Set K=1
u       tQ    Reduce input()-1 times
         Z    With zero as base case
 hh            +2
  -           Subtract
   *34G       34 times iterating variable
   ~K         Assign to K and use old value
    G         Assign the iterating variable.

34*c-»T

34*c-»T -> 34*c-»10

a(0) = 0
a(1) = 1
a(n) = 34*c-»

34*c-»
34*    # 34*a(n-1)
   c-  # 34*a(n-1)-a(n-2)
     » # 34*a(n-1)-a(n-2)+2

-35*d+T

n=>n>1?34*f(n-1)-f(n-2)+2:n|0

f(1);  // 0
f(13); // 73804512832419600
f(30); // 7.885505171090779e+42 or 7885505171090779000000000000000000000000000

n = InputBox("n")
x = 0
y = 1
For i = 1 To n
Cells(i, 1) = x
r = 34 * y - x + 2
x = y
y = r
Next i

K1u/^tG2~KGQ36