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나는 서로 다른 타임베이스 (샘플링 시간 동안 약간의 크리프와 함께 다른 시간에 시작된 클럭)를 가지고 있으며 다른 크기의 많은 간격을 포함하고 (분리에 대한 쓰기와 관련된 지연으로 인해) 두 개의 3D 가속도계 데이터 시리즈가 있습니다. 플래시 장치).
내가 사용하는 가속도계는 저렴한 GCDC X250-2 입니다. 가속도계를 최대 게인으로 실행하고 있으므로 데이터의 노이즈 플로어가 상당히 높습니다.
시계열은 각각 약 2 백만 개의 데이터 포인트 (512 샘플 / 초에서 1 시간 이상)를 가지며 약 500 개의 관심 이벤트를 포함하며, 여기서 일반적인 이벤트는 100-150 샘플 (각 200-300ms)에 이릅니다. 이러한 많은 이벤트는 플래시 쓰기 중 데이터 중단의 영향을받습니다.
따라서 데이터는 깨끗하지 않으며 매우 예쁘지 않습니다. 그러나 내 시선 검사에는 관심있는 정보가 명확하게 포함되어 있습니다. 필요한 경우 플롯을 게시 할 수 있습니다.
가속도계는 비슷한 환경에 있지만 적당히 결합되어있어 각 가속도계에서 어떤 이벤트가 일치하는지 눈으로 알 수 있지만 소프트웨어에서 지금까지 실패했습니다. 물리적 한계로 인해 장치가 서로 다른 방향으로 장착되어 축이 일치하지 않지만 가능한 한 직각에 가깝습니다. 예를 들어, 3 축 가속도계 A 및 B의 경우 + Ax는 -By (위쪽 아래)에, + Az는 -Bx (왼쪽 오른쪽)에, + Ay는 -Bz (앞뒤)에 매핑됩니다. .
나의 첫 번째 목표는 세로 축의 충격 이벤트를 상관시키는 것이지만 결국 a) 축 매핑을 자동으로 감지하고 b) 매핑 된 에이스의 활동을 상관 시키며 c) 두 가속도계 간의 동작 차이 (예 : 비틀림)를 추출하려고합니다. 또는 구부림).
시계열 데이터의 특성상 파이썬의 numpy.correlate ()를 사용할 수 없습니다. 나는 또한 R ‘s Zoo 패키지를 보았지만 그것에 진전하지 않았습니다. 도움을 얻기 위해 여러 가지 신호 분석 분야를 살펴 봤지만 진전이 없었습니다.
누구나 내가 할 수있는 일이나 연구해야 할 접근법에 대한 단서가 있습니까?
2011 년 2 월 28 일 업데이트 : 여기 에 데이터의 예를 보여주는 플롯이 추가되었습니다 .
답변
문제는 불규칙적으로 샘플링 된 2 개의 시계열 (1 차원 확률 론적 프로세스) 사이의 상관 관계를 계산하고 이를 최대 상관 된 시간 오프셋 ( “위상차”)을 찾는 데 사용하는 것입니다.
시계열 데이터는 체계적으로 (정기 시간 간격으로) 수집되는 것으로 가정되기 때문에이 문제는 일반적으로 시계열 분석에서 해결되지 않습니다. 오히려 시계열의 다차원 일반화와 관련된 지형 통계학 의 주입니다 . 전형적인 지질 통계 데이터 세트는 불규칙한 간격으로 지질 샘플을 측정하는 것으로 구성됩니다.
간격이 불규칙하면 한 쌍의 위치 사이의 거리가 달라집니다. 두 거리가 같을 수는 없습니다. 지리 통계학은 경험적 variogram으로 이것을 극복합니다 . 이것의 “전형적인”(종종 평균 또는 중앙값) 값을 계산한다 고마웠다 “semivariance”- 여기서 Z ( P은 ) 지점에서의 측정 값을 나타내고, P 및 p 와 q 사이의 거리는 “lag”라 불리는 간격 내에 놓 이도록 제한됩니다. 우리가 프로세스 Z 라고 가정하면
(z(p)−z(q))2/2z(p)
p
p
q
Z
정지 및 공분산을 가지고 다음 semivariance의 기대 (동일한 최대 공분산 동일 임의 대한 P ) 마이너스의 공분산 Z ( P ) 및 Z ( 질문을 ) . 이 지연으로 인한 비닝은 불규칙한 간격 문제에 대처합니다.
Var(Z(p))p
Z(p)
Z(q)
(z(p),w(p))
z
w
2 백만 점을 사용하면 정상 성과의 작은 편차를 감지 할 수 있습니다. 두 시계열의 위상차도 시간에 따라 달라질 수 있습니다. 이 기간 동안 서로 다른 창에 대해 교차 Variogram을 별도로 계산하여 이에 대처하십시오.
O(nk)
O(n2)
k