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잊어 버린 튜링 머신에서 튜링 머신의 에뮬레이션을 미만으로 수행 할 수 없다는 증거가 있습니까? 여기서 은 튜링 머신이 사용하는 단계 수입니다. ? 아니면 상한입니까? $O (m \log m)$

O(mlog⁡m)

$m$

Vitányi는 폴 비 타니 (Paul Vitányi)의 논문에서 관련성이없는 튜링 기계에 관한 논문에서

“그들은 [ Pippenger 및 피셔, 1979 기계 튜링 1 테이프 실시간 인식 느릅 나무 언어 L이 있으므로,이 결과는 일반적으로 개선 될 수 없음을 보여 주었다 , 어떤 잊기 튜링 기계 인식 필수을 최소한 순서 단계를 사용하십시오 “. $M$
M
$M^{'}$
M′
$L$
L
$O (n \log n)$
O(nlog⁡n)

이 표시되어야 절대 결합 등을. 그러나 나는 이것에 대한 증거를 찾지 못한다. $O (m \log m)$

O(mlog⁡m)

Pippenger, Nicholas; Fischer, Michael J. , 복잡성 측정 간의 관계 , J. Assoc. 계산. 마하 26, 361-381 (1979). ZBL0405.68041 .

어떤 아이디어? 또한이 에뮬레이션의 공간 복잡성은 무엇입니까? 내가 아는 한, 범용 Turing 기계로의 변환은 테이프 길이의 두 배에 불과합니다. 나는 공간의 복잡성이되어 있다고 가정 할 수 있습니다 와 원래 튜링 기계의 공간 복잡성? $O (l)$

O(l)

$l$

답변

위에서 언급 한 바와 같이, 더 빠른 명백한 시뮬레이션이 있는지는 일반적으로 알려져 있지 않습니다.

그러나 더 제한적인 조건에서이 문제에 대한 흥미로운 하한이 알려져 있습니다. 예를 들어, 당신은 얼마나 모른다는 시뮬레이션은 그 보존 시간뿐만 아니라 원하는 경우 뿐만 아니라 공간 사용 ? Beame과 Machmouchi는 최근이 문제에 대한 흥미로운 시공간 트레이드 오프 하한을 입증했습니다. 공간은 의 계수만큼 증가해야하거나 시간이 . $t$

$s$

$n^{1 - o (1)}$

n1−o(1)

$Ω (\log n \cdot \log \log n)$

Ω(log⁡n⋅log⁡log⁡n)

논문은 여기에 있습니다 : http://eccc.hpi-web.de/report/2010/104/

답변

확장 된 의견 : 나는 그것이 여전히 열린 문제라고 생각한다. Fischer-Pippenger 정리 의 결과 개선에 대한 멋진 토론은 Lipton 및 Regan의 블로그를 참조하십시오 .

예를 들어, 튜링 머신 계산을위한 명백한 튜링 머신 및 “고정” 또는 회로 경계 (두 날짜 모두)를 참조하십시오.

제 포스트 그들은 결합 나은 회로 (보여 부분 부울 함수 사용 가능) 한다는 가까운 것 원래의 함수 에 의 입력. $O (n \log \log n)$

O(nlog⁡log⁡n)

$g : 2^{n} \to {0, 1, *}$

g:2n→{0,1,∗}

$f$

$2^{n - o (n)}$

2n−o(n)

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