최근에 나는 주인공이 쌍둥이 소수 와 다소 비교 되는 소설 ” 소수 의 고독” ( ” 항상 함께 있지만 항상 “을 건드리지 않는 “)을 읽었습니다 .
쌍둥이 소수는 예 -for 다른 소수 트윈 프라임 쌍 (41, 43)이 2 이하 또는 2 이상의 어느 하나 인 소수이다. 다시 말해, 트윈 프라임은 프라임 간격이 2 인 프라임입니다. 때때로 트윈 프라임이라는 용어는 한 쌍의 트윈 프라임에 사용됩니다. 이에 대한 대체 이름은 소수 쌍 또는 소수 쌍입니다. 위키 백과
나는 우울한 소설을별로 좋아하지 않았지만 최근 PPCG에 빠진 이후로 마음에 의문을 제기했습니다 …
태스크:
양의 정수 N> 4가 주어지면 가장 가까운 쌍 소수 쌍 사이의 외로운 소수 (AKA 분리 소수 )를 찾으십시오 .
이 경우 외로운 소수 라는 용어를 사용하면 쌍둥이 소수가 아닌 쌍둥이 소수 부부 사이의 모든 소수를 의미 합니다 . 그래서 소수의 처음 두 커플이 (3, 5)와 (5, 7)이기 때문에 N> 4입니다.
예:
- N = 90
- 트윈 프라임 <N 및> N의 처음 두 쌍을 찾습니다. (71, 73) 및 (101, 103)입니다.
- > 73에서 <101 사이 의 외로운 소수 를 찾으십시오 .
- 그들은 79, 83, 89, 97입니다.
특수한 상황들:
- N이 두 개의 쌍둥이 소수 사이에 있으면 가장 가까운 쌍의 쌍둥이 소수> N + 1 및 <N-1을 찾습니다. 예 : N = 72,> 73 및 <71의 가장 가까운 쌍 소수를 찾은 다음 외로운 소수 가 아니므로 목록 71 및 73에서 제외하십시오 . 따라서 N = 72의 경우 예상 결과는 67,
71,73, 79, 83, 89, 97입니다. - N이 두 쌍의 소수에 속하는 경우 (예 : N = 73) 가장 가까운 쌍의 소수는 (71, 73) 및 (101, 103)입니다. N = 71 인 경우 가장 가까운 쌍 소수 쌍은 (59, 61) 및 (71, 73)입니다.
테스트 사례 :
N = 70 > Lonely primes are: 67
N = 71 > Lonely primes are: 67
N = 72 > Lonely primes are: 67, 79, 83, 89, 97 (not the twins 71 and 73)
N = 73 > Lonely primes are: 79, 83, 89, 97
N = 90 > Lonely primes are: 79, 83, 89, 97
N = 201 > Lonely primes are: 211, 223
N = 499 > Lonely primes are: 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509
규칙 :
- 표준 입력에서 숫자 N을 취하는 전체 프로그램 또는 함수를 작성하십시오.
- 외로운 소수 목록을 csv, list, array 등으로 읽을 수있는 형식으로 출력합니다 .
- 가장 짧은 코드가 승리합니다.
- 테스트 가능한 온라인 바이올린을 (가능한 경우) 포함 시키십시오.
답변
실제로 47 바이트
이 솔루션은 하한 이 한 쌍의 트윈 프라임 보다 큰지n
확인 하고 (왼쪽의 트윈 프라임이 하한값에서 제거됨) 상한 이 작은 (우리의 상단에 결합되는 우리의 오른쪽에있는 쌍둥이 소수를 제거) 쌍둥이 소수의 쌍. 우리는 하부 및 상부 경계를 일단 우리의 범위에 포함되는 것을 트윈 소수를 방지하기 위해, 우리는 소수를 제거해야하는 경우 또는 코드에 따라서 OR 논리와 부정, 주요입니다.p
p-2
p+2
이것은 조금 길며 아마도 더 골프를 칠 수 있습니다. 골프 제안을 환영합니다. 온라인으로 사용해보십시오!
╗1`╜+;⌐p@p&`╓F╜+1`╜-;¬p@p&`╓F╜-x`;;¬p@⌐p|Y@p&`░
언 골핑
╗ Store implicit input n in register 0.
1`...`╓ Get the first value x for which the following function f returns a truthy value.
╜ Push n from register 0.
+ Add x to n.
;⌐ Duplicate n+x and add 2 to a copy of n+x.
p Check if n+x+2 is prime.
@p Swap n+x to TOS and check if n+x is prime.
& Logical AND the two results.
F Push the first (and only) result of previous filtering
╜+ Add that result to n to get the upper bound for our solitude.
1`...`╓ Get the first value x for which the following function f returns a truthy value.
╜ Push n from register 0.
- Subtract x from n.
;¬ Duplicate n-x and subtract 2 from a copy of n-x.
p Check if n-x-2 is prime.
@p Swap n-x to TOS and check if n-x is prime.
& Logical AND the two results.
F Push the first (and only) result of previous filtering.
╜- Subtract that result from n to get the lower bound for our solitude.
x`...`░ Push values of the range [a...b] where f returns a truthy value. Variable m.
;; Duplicate m twice.
¬p Check if m-2 is prime.
@⌐p Check if m+2 is prime.
|Y Logical OR the results and negate.
This eliminates any numbers with neighboring primes.
@p Check if m is prime.
& Logical AND primality_check(m) and the previous negation.
This keeps every other prime number in the range.
답변
PowerShell을 V2 +, 237 (149) 147 231 216 181 174 169 166 바이트
param($n)filter f($a){'1'*$a-match'^(?!(..+)\1+$)..'}for($i=$n;!((f $i)-and(f($i+2)))){$i++}for(){if(f(--$i)){if((f($i-2))-or(f($i+2))){if($i-lt$n-1){exit}}else{$i}}}
입력을 $n
받습니다. 새로운 함수 f
를 정규 표현식 프라임 함수 로 정의합니다 (여기서 입력이 프라임인지 여부에 따라 부울을 리턴 함).
다음 부분 세트 $i
에 동일하게 $n
우리가 찾을 때까지 위로 루프, 바닥 우리의 트윈 주요 쌍 절반 상한을. 예를 들어, 입력의 90
경우에 중지됩니다 $i=101
.
그런 다음 상한에서 아래로 반복합니다. 나는 그것이 무한 루프처럼 보이지만 결국 끝날 것입니다.
현재 숫자가 소수가 (있는 경우 f(--$i)
), 하지만 그것 +/- 2
아닌 소수, 우리는 추가 $i
파이프 라인. 그러나 그것이 +/- 2
소수 인 경우 , 우리는 우리가 낮은 지 $n-1
(즉, 쌍둥이 소수 내에있는 상황을 설명하기 위해) 확인합니다 exit
. 프로그램 완료시 파이프 라인은 암시 적을 통해 화면에 인쇄됩니다 Write-Output
.
NB-루핑 구조로 인해 소수를 내림차순으로 인쇄합니다. OP는이를 확인했습니다.
예
배열의 기본 문자열 화 방법이므로 여기에서 출력은 공백으로 구분됩니다.
PS C:\Tools\Scripts\golfing> 70,71,72,73,90,201,499,982|%{"$_ --> "+(.\the-solitude-of-prime-numbers.ps1 $_)}
70 --> 67
71 --> 67
72 --> 97 89 83 79 67
73 --> 97 89 83 79
90 --> 97 89 83 79
201 --> 223 211
499 --> 509 503 499 491 487 479 467
982 --> 1013 1009 997 991 983 977 971 967 953 947 941 937 929 919 911 907 887
답변
하스켈, 105 바이트
p x=all((>0).mod x)[2..x-1]
a%x=until(\z->p z&&p(z+2*a))(+a)x
f n=[x|x<-[(-1)%n+1..1%n-1],p x,1%x>x,(-1)%x<x]
답변
자바 스크립트, 186 183 168 158 바이트
// solution:
function d(d){function p(n){for(i=n;n%--i;);return!--i}u=d;for(;!p(d--)||!p(--d););for(;!p(u++)||!p(++u););for(;++d<u;)if(p(d)&&!p(d-2)&&!p(d+2))console.log(d)}
// runnable test cases:
console.info('Test ' + 70);
d(70);
console.info('Test ' + 71);
d(71);
console.info('Test ' + 72);
d(72);
console.info('Test ' + 73);
d(73);
console.info('Test ' + 90);
d(90);
console.info('Test ' + 201);
d(201);
console.info('Test ' + 499);
d(499);
답변
PHP, 207 바이트
(47) (54)는 바이트 is_prime
PHP가없는 것을 기능. 나는 그것없이 Mathematica를 이겼습니다. :-디
function p($n){for($i=$n>1?$n:4;$n%--$i;);return$i<2;}if(p($n=$argv[1])&p($n+2)|$z=p($n-1)&p($n+1))$n-=2;for($n|=1;!p($n)|!p($n-2);$n--);for($z++;$z--;$n+=2)for(;$n+=2;)if(p($n)){if(p($n+2))break;echo"$n,";}
로 실행하십시오 -r
. 후행 쉼표를 인쇄합니다.
고장
// is_prime function:
// loops from $n-1 down to 1, breaks if it finds a divisor.
// returns true if divisor is <2 (==1)
// special case $n==1: initialize $i=4 to prevent warnings
function p($n){for($i=$n>1?$n:4;$n%--$i;);return$i<2;}
// is $n between primes?
if($z=p(1+$n=$argv[1])&p($n-1)) // set $z to go to the _second_ twin pair above
$n-=2;
// no:
else
if(p($n)&p($n+2))$n-=2; // $n is part of the upper pair
// p($n)&p($n-2): // $n is part of the lower pair
// else: // this is a lonely (isolated) prime
// 1. find closest twins <=$n
for($n|=1;!p($n)|!p($n-2);$n--);
// 2. list primes until the next twin primes
L:
for(;$n+=2;)if(p($n))
if(p($n+2))break; // next twin primes found: break loop
else echo"$n,"; // isolated prime: print
// 3. if ($z) repeat (once)
$n+=2; // skip twin pair
if($z--)goto L;
참고 :
이 is_prime
함수는 실제로 다음을 반환 true
합니다 $n<2
. 그러나 적어도 경고는 발생하지 않습니다. 수정 $n=
하기 전에 삽입 $n>1
하십시오.
답변
매스 매 티카, 169157 바이트
Select[PrimeQ]@Sort@Flatten@{If[q@#,0,#],Most@NestWhileList[i-=2;#+i&,#,!q@#&]&/@(i=3;q=PrimeQ@#&&Or@@PrimeQ[{2,-2}+#]&;#+{1,-1}(1+Boole@PrimeQ[{1,-1}+#]))}&
답변
라켓 228 바이트
(λ(n)(let*((t 0)(lr(λ(l i)(list-ref l i)))(pl(drop(reverse(for/list((i(in-naturals))#:when(prime? i)#:final(and(> i n)
(= 2(- i t))))(set! t i)i))2)))(for/list((i(length pl))#:break(= 2(-(lr pl i)(lr pl(add1 i)))))(lr pl i))))
이 버전의 단점은 N 주위의 소수뿐만 아니라 N까지 모든 소수를 찾는다는 것입니다.
언 골프 버전 :
(define (f n)
(let* ((t 0)
(lr (λ(l i) (list-ref l i)))
(pl (drop(reverse
(for/list ((i (in-naturals))
#:when (prime? i)
#:final (and
(> i n)
(= 2 (- i t))))
(set! t i)
i)) 2)))
(for/list ((i (length pl))
#:break (= 2 (- (lr pl i) (lr pl (add1 i)))) )
(lr pl i)))
)
테스트 :
(f 90)
산출:
'(97 89 83 79)