νƒœκ·Έ 보관물: instrumental-variables

instrumental-variables

μ§€μ—°λœ DVλ₯Ό 도ꡬ λ³€μˆ˜λ‘œ μ‚¬μš©ν•˜λŠ” μ΄μœ λŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ? 뢄석을 μ‹€ν–‰ν•©λ‹ˆλ‹€. ivreg my_dv var1 var2

λ‚˜λŠ” κ³„λŸ‰ κ²½μ œν•™μžκ°€ μ•„λ‹Œ μ΄ν•΄ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ κ³ μ‹¬ν•˜κ³ μžˆλŠ” 일뢀 데이터 뢄석 μ½”λ“œλ₯Ό λ¬Όλ € λ°›μ•˜μŠ΅λ‹ˆλ‹€. ν•œ λͺ¨λΈμ€ λ‹€μŒ Stata λͺ…령을 μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 도ꡬ λ³€μˆ˜ νšŒκ·€ 뢄석을 μ‹€ν–‰ν•©λ‹ˆλ‹€.

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

이 데이터 μ„ΈνŠΈλŠ”μ΄ λ³€μˆ˜ μ„ΈνŠΈμ— λŒ€ν•œ μ—¬λŸ¬ 순차적 κ΄€μΈ‘μΉ˜κ°€μžˆλŠ” νŒ¨λ„μž…λ‹ˆλ‹€.

이 μ½”λ“œκ°€ DV의 μ§€μ—°λœ 값을 κ³„μΈ‘κΈ°λ‘œ μ‚¬μš©ν•˜λŠ” μ΄μœ λŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ? λ‚΄κ°€ 그것을 μ΄ν•΄ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— (였래된 κ΅κ³Όμ„œλ‘œ νŒŒκΈ°μ—μ„œ), νšŒκ·€μžκ°€ 였λ₯˜ ν•­κ³Ό μƒκ΄€λ˜μ–΄ λ¬Έμ œκ°€μžˆμ„ λ•Œ IV 좔정이 μ‚¬μš©λ©λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ DV 지연을 κ³„μΈ‘κΈ°λ‘œ μ„ νƒν•˜λŠ” 것은 μ–ΈκΈ‰λ˜μ§€ μ•Šμ•˜μŠ΅λ‹ˆλ‹€.

이 μ½”λ“œ 쀄에 λŒ€ν•œ μ„€λͺ…은 β€œμΈκ³Όμ„±β€μ„ μ–ΈκΈ‰ν•©λ‹ˆλ‹€. μ—¬κΈ°μ„œ λͺ©ν‘œκ°€ 무엇인지 μ•Œμ•„λ‚΄λŠ” 데 λ„μ›€μ΄λ˜λŠ” 것이 κ°€μž₯ ν™˜μ˜λ°›μ„ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.



λ‹΅λ³€

νŽΈμ§‘ : μ•„λž˜ Andy Wκ°€ 제곡 ν•œ stata μ½”λ“œμ— λŒ€ν•œ μ„€λͺ…이 주어지면 μ§ˆλ¬Έμ— 더 잘 λ§žλ„λ‘ 닡변을 λ³€κ²½ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ‚΄ λ‹΅λ³€μ˜ 이전 버전은 ν˜„μž¬ λ‹΅λ³€ μ•„λž˜μ— μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

κ·€ν•˜μ˜ μ½”λ“œλŠ” Arellano-Bond μΆ”μ •κΈ°λ₯Ό DIY에 μ„œνˆ¬λ₯Έ μ‹œλ„λ‘œ λ³΄μž…λ‹ˆλ‹€ (ivreg μΆ”μ •μΉ˜λ₯Ό 2SOLS둜 κ°€μ •). 당신은 A / B μΆ”μ •μ˜ μ‚¬μš©κ³Ό 논리에 λŒ€ν•œ μžμ„Έν•œ λ‚΄μš©μ€ 찾을 수 이 쒋은 리뷰 λ…Όλ¬Έμ—μ„œ 뿐만 μ•„λ‹ˆλΌμ—μ„œ 이 κ΄‘λ²”μœ„ν•œ μ†Œκ°œ.

κ°„λ‹¨νžˆ λ§ν•΄μ„œ 3 쀄 이내 : A / B μΆ”μ •κΈ°λŠ” μ‹€μ œλ‘œ (μΌλ°˜ν™” 된) IV μΆ”μ •κΈ°μ΄μ§€λ§Œ 인과성 문제λ₯Ό ν•΄κ²°ν•˜λŠ” 데 μ‚¬μš©λ˜μ§€λŠ” μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ λ§₯λ½μ—μ„œ IVλŠ” νŒ¨λ„ λ°μ΄ν„°μ˜ λ§₯λ½μ—μ„œ AR κ³„μˆ˜μ˜ 효율적인 좔정을 μ œκ³΅ν•˜λŠ” 데 μ‚¬μš©λ©λ‹ˆλ‹€.

μ—¬κΈ°μ„œ 바퀴λ₯Ό λ‹€μ‹œ 발λͺ…ν•˜μ§€ 말고 λŒ€μ‹  μ€€λΉ„λœ 도ꡬ μƒμžλ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ κ·ΈλŸ¬ν•œ 좔정을 μˆ˜ν–‰ν•˜λŠ” 것이 μ’‹μŠ΅λ‹ˆλ‹€. stata의 경우 XTABOND2 (λ˜λŠ” STAT11을 싀행쀑인 경우 XTABOND) νŒ¨ν‚€μ§€λ₯Ό μ‚¬μš©ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.


였래된 응닡 :

κ°„λ‹¨ν•œ μ˜ˆκ°€ 여기에 도움이 될 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. μ‹œκ°„μ— 따라 두 개의 λ³€μˆ˜ 및 y tκ°€ μƒ˜ν”Œλ§λ˜μ–΄ x t 와 y t κ°„μ˜ 상관 관계 κ°€ 맀우 λ†’λ‹€κ³  κ°€μ •ν•©λ‹ˆλ‹€. 당신은에 λŒ€ν•œ μ£Όμž₯ν•˜κ³  μ‹ΆμŠ΅λ‹ˆλ‹€ X t 의 원인이 Y t을 ν•˜μ§€λ§Œ λΆˆν–‰νžˆλ„ μ–΄λ–€μ—μ„œ μ•„μ£Ό 쒋은 κ²½μŸν•˜κ³  μ‹ λ’°ν•  μˆ˜μžˆλŠ” 이둠이 Y t이 λ°œμƒ X tλŠ” .

xt

yt

xt

yt

xt

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yt

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yt

xtβˆ’1

xt

yt←xtβˆ’1

xtβˆ’1←yt

x

y

yt

xtβˆ’1

I(0)

λ‹΅λ³€

Stataλ₯Ό λͺ¨λ₯΄λ―€λ‘œ νŠΉμ • λͺ¨λΈμ— λŒ€ν•΄μ„œλŠ” μ–ΈκΈ‰ ν•  수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 지연 λ³€μˆ˜λ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜λŠ” 것은 일반적으둜 λ™μ‹œ 편ν–₯을 닀루고 특히 도ꡬ λ³€μˆ˜λ₯Ό λ§Œλ“€ λ•Œ μƒλ‹Ήνžˆ 일반적인 μ ‘κ·Ό λ°©μ‹μž…λ‹ˆλ‹€.

λͺ¨λΈμ˜ 두 λ³€μˆ˜ 인 독립 λ³€μˆ˜ (예 : 가격)와 쒅속 λ³€μˆ˜ (예 : μˆ˜λŸ‰) 사이에 ν”Όλ“œλ°±μ΄ μžˆλ‹€κ³  κ°€μ •ν•˜μ‹­μ‹œμ˜€. 그런 λ‹€μŒ λ‘˜ λ‹€ 내생 적이며 (κ·Έ 원인은 λͺ¨λΈ λ‚΄μ—μ„œ λ°œμƒν•©λ‹ˆλ‹€) 였λ₯˜ 항에 λŒ€ν•œ 섭동은 두 λ³€μˆ˜μ— 영ν–₯을 λ―ΈμΉ©λ‹ˆλ‹€ .

이 문제λ₯Ό ν•΄κ²°ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ 였λ₯˜μ˜ 변동이 쒅속 λ³€μˆ˜ (μˆ˜λŸ‰)μ—λ§Œ 영ν–₯을 λ―ΈμΉ˜λ„λ‘ 독립 λ³€μˆ˜ (가격)λ₯Ό 외생 적으둜 λ§Œλ“€λ €κ³ ν•©λ‹ˆλ‹€. μ΄λŠ” 가격에 따라 λͺ¨λΈμ˜ λ‹€λ₯Έ 외생 λ³€μˆ˜λ₯Ό νšŒκ·€ν•˜μ—¬ μƒˆλ‘œμš΄ 외생 λ³€μˆ˜λ₯Ό μƒμ„±ν•¨μœΌλ‘œμ¨ λ‹¬μ„±λ©λ‹ˆλ‹€. 이 μƒˆλ‘œμš΄ 외생 λ³€μˆ˜λŠ” 도ꡬ λ³€μˆ˜ (IV)μž…λ‹ˆλ‹€. IVλŠ” 외생 μš©μ–΄μ—μ„œ νŒŒμƒλ˜λ―€λ‘œ 였λ₯˜μ™€ 상관이 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€.

κ·ΈλŸ¬λ‚˜μ΄λ₯Ό μœ„ν•΄μ„œλŠ” 외인성이 μ–΄λ–€ λ³€μˆ˜μΈμ§€ νŒŒμ•…ν•˜μ—¬ IVλ₯Ό λ„μΆœν•˜λŠ” 데 μ‚¬μš©ν•  수 μžˆμ–΄μ•Όν•©λ‹ˆλ‹€. μ§€μ—°λœ λ³€μˆ˜λŠ” 과거에 β€œλ°œμƒβ€ν•˜μ—¬ ν˜„μž¬μ˜ 였λ₯˜μ™€ 상관 될 수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ§€μ—°λœ λ³€μˆ˜λŠ” μ™ΈμΈμ„±μ΄λ―€λ‘œ IVλ₯Ό λ„μΆœν•˜κΈ°μœ„ν•œ νŽΈλ¦¬ν•œ ν›„λ³΄κ°€λœλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 였λ₯˜κ°€ μžλ™ μƒκ΄€λ˜λ©΄ μ•žμ˜ μΈμˆ˜κ°€ μ‹€νŒ¨ν•©λ‹ˆλ‹€.

이에 λŒ€ν•œ 쒋은 μ†Œκ°œμ™€ μ°Έκ³  μžλ£ŒλŠ” μ†Œκ°œ 에코 λ…Έ λ©”νŠΈλ¦­μŠ€ : Wooldridge 의 ν˜„λŒ€μ μΈ μ ‘κ·Ό 방식 μž…λ‹ˆλ‹€.


λ‹΅λ³€

Stata의 λ‹€μŒ μ½”λ“œ 슀 λ‹ˆνŽ«μ— μ΅μˆ™ν•˜μ§€ μ•Šμ€ μ‚¬λžŒλ“€μ„ μœ„ν•΄ OPκ°€ μ œκ³΅ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

이 방정식은 λ‹€μŒκ³Ό 같이 읽을 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€

와이티=Ξ±+Ξ²1(Vㅏ아λ₯΄ μžν˜•1)+Ξ²2(Vㅏ아λ₯΄ μžν˜•1)+Ξ²μ‚Ό(Vㅏ아λ₯΄ μžν˜•1)+Ξ²4(와이~ν‹°βˆ’1)

와이~ν‹°βˆ’1

와이~ν‹°βˆ’1=Ξ±+지1(Ξ”2와이티)+지2(Δ삼와이티)+지삼(Ξ”4와이티)

(즉, IV λ°©μ •μ‹μ˜ 첫 번째 λ‹¨κ³„λŠ” Stata μ½”λ“œμ˜ κ΄„ν˜Έ μ•ˆμ— μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€)

λΈνƒ€λŠ” 2 μ°¨, 3 μ°¨ 및 4 μ°¨ 차이λ₯Ό λ‚˜νƒ€λ‚΄λ©° 쒅속 λ³€μˆ˜μ˜ 지연을 μΆ”μ •ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ μ œμ™Έ 된 λ„κ΅¬λ‘œ μ‚¬μš©λ©λ‹ˆλ‹€.

L.

ν‹°βˆ’1

D.D2.

μ²˜μŒμ— λ‚˜λŠ” λˆ„κ΅°κ°€κ°€ μ΄κ²ƒμ„ν•˜λŠ” 논리적 인 좔둠을 생각할 수 μ—†μ—ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ Kwak은 Arellano-Bond 방법이 λͺ¨ν˜•μ˜ μžλ™ νšŒκ·€ 성뢄을 μΆ”μ •ν•˜κΈ°μœ„ν•œ λ„κ΅¬λ‘œ 차이점을 μ‚¬μš©ν•œλ‹€κ³  μ§€μ ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€ (이 λ…Όλ¬Έ μ°Έμ‘° ). (λ˜ν•œ μ΄ˆκΈ°μ— λ‚˜λŠ” μ‹œλ¦¬μ¦ˆκ°€ λΉ„μ •κ·œμ μΈ κ²½μš°μ—λ§Œ 차이가 영ν–₯을 λ―ΈμΉ  것이라고 κ°€μ •ν–ˆλŠ”λ°, κ·Έ λ§ν¬λ“œ νŽ˜μ΄νΌμ—μ„œ λ³Έλ“œ μƒνƒœλŠ” μ‹œλ¦¬μ¦ˆκ°€ λ¬΄μž‘μœ„ 보행 일 경우 21 νŽ˜μ΄μ§€μ—μ„œ 차이가 μ•½ν•œ 도ꡬ 일 것이라고 λ³Έλ‹€. )

도ꡬ λ³€μˆ˜μ— λŒ€ν•œ μ†Œκ°œλ‘œμ„œ μΆ”κ°€ μžλ£Œμ— λŒ€ν•œ μ œμ•ˆμœΌλ‘œ,

이 λ‹΅λ³€ (Charlie)의 또 λ‹€λ₯Έ ν¬μŠ€ν„°λŠ” λ‚΄κ°€ μ’‹μ•„ν•˜κ³  μ œμ•ˆν• λ§Œν•œ μŠ¬λΌμ΄λ“œ 와 관련이 있으며 도ꡬ λ³€μˆ˜μ— λŒ€ν•œ μ†Œκ°œλ₯Ό μ‚΄νŽ΄λ³Ό κ°€μΉ˜κ°€ μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ‚˜λŠ” λ˜ν•œμ΄ νŒŒμ›Œ 포인트 λ₯Ό λ‚΄ κ΅μˆ˜κ°€ μ›Œν¬μƒ΅μ„μœ„ν•œ μ†Œκ°œμ„œλ‘œ μ€€λΉ„ ν•  것을 μ œμ•ˆ ν•œλ‹€. 도ꡬ λ³€μˆ˜μ— λŒ€ν•΄ 더 배우고 μžν•˜λŠ” μ‚¬λžŒμ—κ²ŒλŠ” λ§ˆμ§€λ§‰ μ œμ•ˆμœΌλ‘œ Joshua Angrist의 연ꡬλ₯Ό μ°Ύμ•„λ³΄μ•„μ•Όν•©λ‹ˆλ‹€.

μ—¬κΈ° λ‚΄ 초기 닡변이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€


L.

ν‹°βˆ’1

D.D2.

λ‚΄κ°€ λ³Έ λͺ¨λ“  μ‘μš©μ—μ„œ, μ‚¬λžŒλ“€μ€ 독립 λ³€μˆ˜ 의 지연을 λ„κ΅¬λ‘œ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 쒅속 λ³€μˆ˜μ˜ 지연을 μΆ”μ •ν•©λ‹ˆλ‹€ (arsκ°€ μ΄μ•ΌκΈ°ν•˜λŠ” 이유둜). κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 이것은 지연 독립 λ³€μˆ˜κ°€ μ μš©λ˜λŠ” μ‹œκ°„ λ™μ•ˆ 였λ₯˜ 항에 λŒ€ν•΄ μ™ΈμΈμ„±μ΄λΌλŠ” 가정에 κ·Όκ±°ν•©λ‹ˆλ‹€.

λ‚˜λŠ” 쒅속 λ³€μˆ˜μ˜ 차이점이 외생 적 인 κ²ƒμœΌλ‘œ κ°„μ£Όλ˜λŠ” 좔둠을 λͺ¨λ₯Έλ‹€. λ‚΄κ°€ μ•„λŠ” ν•œ, λ°©μ •μ‹μ˜ ν•œ μͺ½λ§Œ 차이λ₯Όλ‚΄λŠ” 관행은 받아듀이지 μ•ŠμœΌλ©° 였히렀 비논리적 인 κ²°κ³Όλ₯Ό 낳을 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€ ( μ—¬κΈ°μ„œλŠ” λˆ„κ΅°κ°€μ—κ²Œ λ³€μˆ˜ μˆ˜μ€€μ„ 예츑 λ³€μˆ˜λ‘œ ν¬ν•¨μ‹œν‚¨ μ—­ 상황에 λŒ€ν•΄ λΉ„νŒν•˜λŠ” 논문이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€) IV κ³„μ—΄μ˜ 항을 μž¬μ •λ ¬ν•˜λ©΄ μ‹€μ œλ‘œ Dickey Fuller (증가 된 Dickey Fuller) κ²€μ •κ³Ό μœ μ‚¬ν•˜κ²Œ λ³΄μž…λ‹ˆλ‹€.

κ°€μž₯ κ°„λ‹¨ν•œ λŒ€λ‹΅μ€ μ½”λ“œλ₯Ό μž‘μ„±ν•œ μ‚¬λžŒμ—κ²Œ λ¬Όμ–΄ λ³΄λŠ” κ²ƒμ΄μ§€λ§Œ λˆ„κ΅¬λ‚˜μ΄ 절차λ₯Ό 수용 ν•  μˆ˜μžˆλŠ” 예 λ˜λŠ”μ΄ μ ˆμ°¨κ°€ μ˜λ―ΈμžˆλŠ” κ²°κ³Όλ₯Ό λ°˜ν™˜ν•˜λŠ” 상황을 μ„€λͺ… ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆκΉŒ? λ§ˆμ°¬κ°€μ§€λ‘œ μ‹œλ¦¬μ¦ˆκ°€ 비정상적이지 μ•Šμ€ 경우λ₯Ό μ œμ™Έν•˜κ³  차이가 λ ˆλ²¨μ— 영ν–₯을 λ―ΈμΉ˜λŠ” 논리적 인 좔둠은 생각할 수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€.


λ‹΅λ³€