데이터 세트 와 x가 있습니다. 다음과 같은 가설을 테스트하고 싶습니다 . y에 피크가 있습니다 . 즉, x가 증가하면 y는 먼저 증가한 다음 감소합니다.
yx
y
x
y
내 첫 번째 아이디어는 SLR에 와 x 2 를 맞추는 것이 었습니다 . 즉, x 이전의 계수 가 상당히 양의 값이고 x 2 이전의 계수가있는 경우
xx2
x
x2
가 상당히 음인 경우 가설을지지합니다. 그러나 이것은 한 가지 유형의 관계 (이차) 만 검사하며 반드시 피크의 존재를 캡처하지는 않습니다.
그런 다음 의 (정렬 된 값) x 와 같은 b 를 찾는 것을 생각 했습니다 .b 는 a 와 c 사이 에 있습니다 .x의 두 개의 다른 영역은 적어도 b 만큼 많은 점을 포함하고 , ¯ y b > ¯ y a 그리고 ¯ y b > ¯ y c를 크게. 가설이 사실이라면, 우리는 그러한 많은 영역을 기대해야한다 . b . 따라서 b 의 수가 충분히 크면 가설을 뒷받침해야합니다.
bx
b
a
c
x
b
yb¯>ya¯
yb¯>yc¯
b
b
내 가설에 적합한 테스트를 찾기 위해 올바른 길을 가고 있다고 생각하십니까? 아니면 바퀴를 발명하고 있으며이 문제에 대한 확립 된 방법이 있습니까? 귀하의 의견에 크게 감사드립니다.
최신 정보. 내 종속 변수 는 count (음이 아닌 정수)입니다.
y답변
스무딩 아이디어도 생각하고있었습니다. 그러나 잡음이 많은 데이터에서 피크를 검색하는 반응 표면 방법론이라는 전체 영역이 있으며 (주로 데이터에 로컬 2 차 적합을 사용하는 것과 관련이 있음) 제목에 “범프 사냥”이라는 유명한 논문이 있습니다. 다음은 반응 표면 방법론 관련 서적에 대한 링크입니다. Ray Myer의 책은 특히 잘 쓰여져 있습니다. 나는 범프 사냥 종이를 찾으려고 노력할 것이다.
반응 표면 방법론 : 설계된 실험을 사용한 공정 및 제품 최적화
내가 찾던 기사는 아니지만 여기 있습니다. 이러한 아이디어를 거래 높은 차원 데이터에 적용한다는 제리 프리드먼과 닉 피셔에 의해 매우 관련 문서.
그래서 나는 적어도 당신이 내 응답을 주셔서 감사합니다. 나는 당신의 아이디어가 좋고 올바른 길을 가고 있다고 생각하지만 네는 당신이 바퀴를 재발 명 할 것이라고 생각합니다. 나는 당신과 다른 사람들 이이 훌륭한 참고 자료를 볼 수 있기를 바랍니다.
답변
내 질문에 대답하지 않았지만 내 추측이 옳다면 주파수 영역에서 스펙트럼이 평평하다는 것을 나타내는 백색 노이즈 테스트를 찾고 있습니다. 따라서이 참고 문헌에서 Fisher ‘s kappa라고하는 Fisher의 주기도 테스트를 사용할 수 있습니다. 링크를 참조하십시오.
http://www4.stat.ncsu.edu/~dickey/Spain/pdf_Notes/Spectral2.pdf
Bartlett의 테스트도 참고 문헌에 언급되어 있습니다. 이제 귀무 가설을 기각하면 주기도에서 중요한 피크를 찾는 데 도움이됩니다. 이는 시계열에주기적인 구성 요소가 존재 함을 의미합니다.
테스트는 주파수 영역에 있고 주기도 좌표를 포함하기 때문에, 세로 좌표는 귀무 가설 하에서 카이 제곱 분포를 가지며 독립적입니다. 이 특별한 분포는 주파수 영역으로의 변환 때문에 발생합니다. x가 시간이면 시간 영역에서 작동하지 않거나 일반적으로 y에 대한 분포는 독립 카이 제곱이 아닙니다.
m