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Q . 차원 에서 초평면배열에서 가장 큰 부피 경계 셀을 찾는 복잡성은 무엇입니까
? $n$
n
$d$
d

나는 이것을 알아야한다고 생각하지만 … 결정적인 참조를 찾지 못했습니다.

그것은인가 ? 방법에 대해 전문화 : 라인의 배열에서 가장 큰 지역 경계 세포? $Ω (n^{d})$

Ω(nd)

$d = 2$

d=2

답변

어떻게 든 보다 더 잘하는 것이 어려워 보입니다. 셀이 평균 예상 크기보다 상당히 큰 경우 샘플링을 사용하여 찾을 수 있습니다. 공식적으로, (평면에서) 경계 셀이 영역 의 다각형을 형성한다고 가정합니다 (이 다각형 는 평면에서 거의 선형 시간으로 계산 될 수 있음). 선 배열에서 최대 경계 셀 면적이 이라고 가정합니다 . 샘플, 에서 포인트 -및 $O (n^{d})$

O(nd)

$1$

$Q$

$C$

$α ≫ 1 / n^{2}$

α≫1/n2

$m = (\log n) / α$

m=(log⁡n)/α

$Q$

$P$

결과 포인트 세트입니다. 포인트 높은 확률 하나 안에 폭포와 및 지점 함유하는 구성의 모든면을 계산 얻어 시간 표준 마술 (즉, 선 배열로 많은 얼굴을 계산하기위한 알고리즘)을 사용합니다. $C$

$P$

$O ((n^{2 / 3} m^{2 / 3} + n + m) * p o l y l o g)$

O((n2/3m2/3+n+m)∗polylog)

$α$

$O ((n + 1 / α + n^{2 / 3} / α^{2 / 3}) p o l y l o g n)$

O((n+1/α+n2/3/α2/3)polylogn)

$α$

$Q$

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배열에서 가장 큰 셀 복잡성은 무엇입니까 ?엔nn디dd 나는

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