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사후 테스트 전에 글로벌 테스트가 필요합니까? 분석 후

분산 분석 후 사후 테스트는 분산 분석 자체가 중요한 경우에만 사용할 수 있다고 들었습니다.

  • 그러나 사후 테스트 에서는 전역 유형 I 오류율을 5 %로 유지하기 위해 조정합니다 .
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  • 그렇다면 왜 글로벌 테스트가 먼저 필요한가?
  • 글로벌 테스트가 필요하지 않은 경우 “사후”라는 용어가 올바른가?

  • 아니면 여러 종류의 사후 테스트가 있습니까? 일부는 중요한 글로벌 테스트 결과를 가정하고 다른 테스트는 가정하지 않습니까?



답변

다중 비교 테스트는 종종 ‘사후 테스트’라고 불리기 때문에 논리적으로 일원 분산 분석을 따릅니다. 사실, 그렇지 않습니다.

불행한 일반적인 관행은 동질성에 대한 선체 가설이 기각 될 때만 다중 비교를 추구하는 것입니다. “( Hsu, 177 페이지 )

ANOVA의 전체 P 값이 0.05보다 큰 경우 사후 테스트 결과가 유효합니까?

놀랍게도 대답은 ‘예’입니다. 한 가지 예외를 제외하고는 전체 ANOVA가 평균간에 유의 한 차이를 찾지 않더라도 사후 테스트가 유효합니다.

예외적으로 발명 된 최초의 다중 비교 테스트 인 LDS (Fisher Least Significant Difference) 테스트는 예외입니다. 보호 된 LSD 검정의 첫 번째 단계는 전체 분산 분석이 동일한 평균의 귀무 가설을 기각하는지 확인하는 것입니다. 그렇지 않은 경우 개별 비교를 수행해서는 안됩니다. 그러나이 보호 된 LSD 테스트는 오래되어 더 이상 권장되지 않습니다.

전체 분산 분석이 중요하지 않은 경우에도 다중 비교 테스트에서 ‘중요한’결과를 얻을 수 있습니까?

네 가능합니다. Scheffe의 테스트는 예외입니다. 전체 F 테스트와 얽혀 있습니다. 전체 분산 분석의 P 값이 0.05보다 큰 경우 Scheffe의 테스트에서 중요한 사후 테스트를 찾지 못합니다. 이 경우 전체 중요하지 않은 분산 분석에 따라 사후 테스트를 수행하는 것은 시간 낭비이지만 잘못된 결론으로 ​​이어지지는 않습니다. 그러나 다른 다중 비교 테스트는 전체 분산 분석이 그룹간에 유의 한 차이가없는 경우에도 중대한 차이 (때로는)를 찾을 수 있습니다.

실제로 모든 그룹 평균이 동일하고 사후 테스트 결과 차이를 나타내는 ANOVA 간의 명백한 모순을 어떻게 이해할 수 있습니까?

전체 일원 분산 분석은 모든 처리 그룹의 평균 값이 동일하다는 귀무 가설을 테스트하므로 관찰 한 모든 차이는 무작위 샘플링으로 인한 것입니다. 각 사후 테스트는 두 특정 그룹의 평균이 동일하다는 귀무 가설을 테스트합니다.

사후 검정에보다 중점을두기 때문에 전체 분산 분석에서 평균 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않다고보고하더라도 그룹 간의 차이를 찾을 수 있습니다.

전체 분산 분석 결과가 전혀 유용합니까?

분산 분석은 모든 데이터가 동일한 평균을 갖는 그룹에서 나온다는 귀무 가설을 검정합니다. 그것이 실험적인 질문이라면, 데이터가 평균이 모두 동일하지 않다는 설득력있는 증거를 제공합니까? 더 자주, 실험 문제는 여러 비교 테스트 (사후 테스트)로 더 집중되고 답변됩니다. 이 경우 전체 분산 분석 결과를 무시하고 사후 테스트 결과로 바로 이동할 수 있습니다.

다중 비교 계산은 모두 분산 분석표의 평균 제곱 결과를 사용합니다. 따라서 F 또는 P 값에 신경 쓰지 않아도 사후 테스트에서는 여전히 ANOVA 테이블을 계산해야합니다.


답변

(1) 사후 테스트는 (a) 분석가가 테스트 수를 조정하고 있는지 여부와 (b) 사후 테스트가 하나와 독립적 인 정도에 따라 공칭 글로벌 유형 I 오류율을 달성하거나 달성하지 못할 수 있습니다. 다른. 전역 테스트를 먼저 적용하는 것은 사후 데이터 스누핑으로 인한 “중요한”잘못된 결과를 발견 할 위험에 대비하여 확실한 보호 입니다.

(2) 전원에 문제가 있습니다. 글로벌 ANOVA F 검정은 모든 쌍의 평균에 대한 개별 t- 검정이 유의미한 결과를 얻지 못하는 경우에도 평균의 차이를 탐지 할 수 있음이 잘 알려져 있습니다. 다시 말해, 어떤 경우에는 데이터에 따라 실제 평균이 다를 수 있지만 어떤 평균 쌍이 다른지 확실하게 확인할 수는 없습니다 .


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