자연에서 정규 분포의 중요성에 대해 많은 이야기가 있습니다. 키나 몸무게와 같은 많은 측정 값이 대략 정상 분포됩니다. 그러나 내가 이해하는 한, 그들 중 정확히 아무것도 정상이 아닙니다.
정규 분포가 최대 엔트로피 분포 중 하나라는 점을 고려하면 자연이 “좋아”해야한다는 것이 그럴듯 해 보입니다. 그러나 약간의 생각 후에 “정말”정규 랜덤 변수의 예를 생각해 낼 수 없었습니다.
내 질문은 정확히 정규 분포 된 랜덤 변수의 좋은 예 는 무엇입니까?
답변
정확하게 “정확하게”를 의미한다면, 모든 자연 사건은 인구가 제한되어 있기 때문에 (아니요) 아주 많을 가능성이 있기 때문에 그 대답은 “아니오”라고 생각합니다.
또한 정규 분포는 연속 변수에 적용되며 실제로 연속적인 것은 없습니다. 아토믹 수준으로 내려가도 무게도 중요합니다 (피터의 무게는 얼마입니까?
아마도 더 흥미로운 것은 정규 분포로 가정되는 많은 변수가 일반적인 모집단에서 대략 정상이 아닐 수도 있습니다.