다중 선형 회귀 모형을 설명하거나 시각화하는 방법 회귀 모델을 데이터에

여러 입력 매개 변수 (예 : 3)를 사용하여 다중 선형 회귀 모델을 데이터에 맞추려고합니다.

(i)F(x)=Ax1+Bx2+Cx3+dor(ii)F(x)=(A B C)T(x1 x2 x3)+d

이 모델을 어떻게 설명하고 시각화합니까? 다음 옵션을 생각할 수 있습니다.

  1. 표준 편차와 함께 (계수, 상수)에 설명 된 회귀 방정식을 언급 한 다음이 모델의 정확도를 나타내는 잔차 오차 플롯을 언급하십시오.

    (i)

  2. 다음과 같이 독립 및 종속 변수의 쌍별 플롯 :

    여기에 이미지 설명을 입력하십시오

  3. 계수가 알려지면 방정식 을 얻는 데 사용되는 데이터 포인트 를 실제 값으로 압축 할 수 있습니까? 즉, 훈련 데이터는 각각의 독립 변수에 각각의 계수를 곱한 , , , 대신 형식의 새로운 값을 갖습니다 . 그런 다음이 단순화 된 버전을 다음과 같이 간단한 회귀로 시각적으로 표시 할 수 있습니다.x x 1 x 2 x 3 …

    (i)

    x

    x1

    x2

    x3

    …

나는이 주제에 대한 적절한 자료를 살펴 보았지만 혼란 스럽습니다. 여러 선형 회귀 모델을 “설명”하고 시각적으로 표시하는 방법을 누군가에게 설명해 주시겠습니까?

답변

기본 다중 선형 회귀 결과를 보여주는 가장 좋아하는 방법은 먼저 정규화 된 변수에 모형을 맞추는 것입니다. 즉, 평균을 빼고 표준 편차로 나눠서 s를 z- 변형 한 다음 모형을 적합시키고 모수를 추정합니다. 변수가 이런 식으로 변환 될 때, 추정 된 계수는 단위 를 갖도록 ‘표준화’됩니다 . 이런 식으로, 계수가 0으로부터의 거리는 상대적인 ‘중요도’의 순위이며 CI는 정밀도를 제공합니다. 나는 그것이 관계를 잘 요약하고 자연스럽고 종종 다른 숫자 척도의 계수와 p. 값보다 훨씬 많은 정보를 제공한다고 생각합니다. 예는 다음과 같습니다.Δ Y / Δ s d ( X )

X

ΔY/Δsd(X)

편집 : 또 다른 가능성은 ‘추가 변수 플롯’을 사용하는 것입니다 (즉, 부분 회귀 플롯). 이것은 다른 변수가 고려 된 후 와 사이의 이변 량 관계를 보여주기 때문에 또 다른 관점을 제공합니다 . 예를 들어, 의 부분 회귀 는 다른 두 항에 대해 회귀 한 후 의 잔차에 대한 간의 이변 량 관계를 제공 합니다. 계속해서 각 변수에 대해이 작업을 수행합니다. 라이브러리의 함수 는 피팅 된 객체 에서 이러한 플롯을 제공 합니다. 예는 다음과 같습니다. X i Y ~ X 1 + X 2 + X 3 X i Y

Y

Xi

Y∼X1+X2+X3

Xi

Y

avPlots()carlm

답변

그들은 모두 간경변의 원인을 설명하는 것과 관련이 있기 때문에 거품 / 원형 차트를 시도하고 색을 사용하여 다른 회귀 자와 원 반경을 나타내며 간경변에 대한 상대적 영향을 나타 냅니까?

여기에 다음과 같은 Google 차트 유형이 언급되어 있습니다.

그리고 관련이없는 메모에서, 당신의 음모를 잘못 읽지 않는 한, 거기에 여분의 회귀자가 있다고 생각합니다. 와인은 이미 주류이므로이 두 개가 개별 회귀 분석기 인 경우 간경변의 발생률을 설명하는 것이 목표라면 두 가지를 모두 유지하는 것이 이치에 맞지 않습니다.

답변