젤리, 29 28 26 24 21 20 바이트

DBḅ1100ḌµDL+8µ¡Dṣ2ṪḌ

이것은 10 진수로 I / O를 수행합니다. 정수는 영숫자가 아닌 문자로 구분해야합니다 +.

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배경

에서는 단지베이스 산술 저자는 형태의베이스에서 복소수 승산을 추가하는 방법을 도시 -n + I .

base -1 + i의 경우 추가는 carry를 사용한 일반 이진 추가와 유사하게 수행되며 두 가지 차이점이 있습니다.

• 1 을 다음 상위 위치 로 운반하는 대신 110 을 다음 3으로 운반 합니다.

• 캐리 숫자는 무기한으로 전파 될 수 있습니다. 그러나 선행 0이 없으면 합계 a + b 의 최대 a 및 b 보다 최대 8 자리가 더 큽니다 .

다음과 같이 진행합니다.

1. 먼저, 숫자가 10 진수 인 것처럼 a 와 b 를 더합니다.

   들면 A = 10101 및 B = 11,011 , 이는 범 21,112을 .

2. 1 보다 큰 각 숫자에 대해 , 우리는 그 숫자에서 2 를 빼고 110 을 다음 3 개의 더 높은 위치로 옮깁니다. 우리는 각 10 진수를 이진수로 변환하고 결과 이진 배열을 기본 1100 에서 정수로 변환하고 0 , 1 , 1100 및 1101 의 결과 목록을 비정규 기본 10으로 해석하여 이를 달성 할 수 있습니다 번호. ¹

   합계 21112의 경우 21112 + 1098 * 10001 = 21112 + 10981098 = 11002210이 됩니다.

3. 우리는 2 단계 를 총 d + 8 번 반복합니다 . 여기서 d 는 a + b 의 자릿수입니다 .

   초기 합 21112 의 결과는 다음과 같습니다.

                         11002210
                         12210010
                       1220010010
                     122000010010
                   12200000010010
                 1220000000010010
               122000000000010010
             12200000000000010010
           1220000000000000010010
         122000000000000000010010
       12200000000000000000010010
     1220000000000000000000010010
   122000000000000000000000010010
   

4. 최종 결과에서 마지막 d + 8 자리를 제외한 모든 것을 버립니다 . 이것은 마지막 2 이후의 모든 것을 버림으로써 달성됩니다 . ²

   초기 합 21112 의 경우 최종 결과는 10010 입니다.

작동 원리

DBḅ1100ḌµDL+8µ¡Dṣ2ṪḌ  Main link. Argument: a + b (implicit sum)

        µ    µ¡       Execute the chain before the first µ n times, where n is
                      the result of executing the chain before the second µ.
         D            Convert a + b to base 10.
          L           Length; count the decimal digits.
           +8         Add 8 to the number of digits.
D                     Convert the initial/previous sum to base 10.
 B                    Convert each digit (0 - 3) to binary.
  ḅ1100               Convert each binary array from base 1100 to integer.
       Ḍ              Interpret the resulting list as a base 10 number.
               D      Convert the final sum to base 10.
                ṣ2    Split at occurrences of 2.
                  Ṫ   Select the last chunk.
                   Ḍ  Convert from base 10 to integer.

¹ _{이 합계의 자릿수는 3을 초과 할 수 없습니다 (초기 값 1 + 캐리에서 2 1 ).}

² _{취소 할 마지막 숫자가 3이 될 수 없기 때문에 작동합니다 .}

답변

from collections import*
def a(*s,p=0):
 r=defaultdict(int,{0:0})
 for S in s:
  n=0
  for d in S[::-1]:r[n]+=d=='1';n+=1
 while p<=max(r):
  while r[p]>1:
   r[p]-=2
   if r[p+1]>1<=r[p+2]:r[p+1]-=2;r[p+2]-=1
   else:r[p+2]+=1;r[p+3]+=1
  p+=1
 return str([*map(r.get,sorted(r))])[-2::-3]

(.+),(.+)
$.1$*0$2,$.2$*0$1,
1
0x
+`(0x*)(,.*)0(x*),
$2,$1$3
{`,

(^|0x0xx0xx)
000
(0x*)(0x*)(0x*0)xx
$1x$2x$3
)`^0+
0
0x
1

122 -> 000
0002 -> 1100 (this can also be 0012 -> 1110 and 1112 -> 2210 or even 2222 -> 3320 or even 3333 -> 4431)

if(a[n]>2):
    a[n] -= 2;
    a[n-2] += 1;
    a[n-3] += 1;