사건 확률의 합이 조합 확률과 같으면 사건이 분리되어 있음을 의미합니까? 경우 각 이벤트 A에 실수 P (

공리적으로 확률은 세 가지 기본 가정 (콜 모고 로프의 가정)을 만족 경우 각 이벤트 실수 를 할당 하는 함수 입니다 . $P$

$P (A)$

P(A)

$A$

$P (A) \geq 0 for every A$
$P (Ω) = 1$
$If A_{1}, A_{2}, \dots are disjoint, then P (⋃_{i = 1}^{\infty} A_{i}) = \sum_{i = 1}^{\infty} P (A_{i})$

내 질문은 마지막 가정에서 대화가 가정됩니까? 특정 수의 사건에 대한 확률을 조합하여 확률을 구할 수 있음을 보여 주면이 공리를 사용하여 사건이 분리되었다고 주장 할 수 있습니까?

아니요, 그러나 공유 이벤트의 확률이 0이라고 결론 지을 수 있습니다.

$A_{i} \cap A_{j} = \emptyset$

Ai∩Aj=∅

$i \neq j$

i≠j

$P (A_{i} \cap A_{j}) = 0$

P(Ai∩Aj)=0

$i \neq j$

i≠j

다시 말해, 확률 1을 사용하여 어떤 세트도 함께 발생할 수 없다고 말할 수 있습니다. 나는 거의 불연속 적이 거나 거의 확실하게 불 연속적 이라는 집합을 보았지만 그러한 용어는 내가 생각하는 표준이 아닙니다.

예를 들어 균일 분포를 고려하지는 않습니다.

$A_{1} = [0, 0.5) \cup (Q \cap [0, 1])$

A1=[0,0.5)∪(Q∩[0,1])

$A_{2} = [0.5, 1] \cup (Q \cap [0, 1])$

A2=[0.5,1]∪(Q∩[0,1])

$A_{i} = \emptyset$

Ai=∅

$i > 2$

i>2

$P (A_{1}) = 0.5$

P(A1)=0.5

$P (A_{2}) = 0.5$

P(A2)=0.5

$1$

$A_{1} \cap A_{2} \neq \emptyset$

A1∩A2≠∅

$0$

How IT