외부의 "간단한"언어 없어야합니다. L의 보수는 문맥이

다음 속성을 가진 언어 L을 찾고 있습니다.

L은 문맥이 없어야합니다.
L의 보수는 문맥이 없어야합니다. (문맥에서 비 문맥이없는 언어의 주요 사례로 보는 것은이 두 번째 요구 사항을 충족시키지 못하는 것 같습니다.)
L은 너무 어렵지 않아야합니다. 예를 들어, 결정 불가능한 언어가 처음 두 가지 요구 사항에 맞다는 것을 알고 있지만, 내가 원하는 것은 약간 “개선 된”자동 장치 모델 (예 : 확률 적 푸시 다운 자동 장치)로 인식 할 수있는 더 간단한 언어입니다.

답변

또 다른 예는 다음과 같습니다.

$L = {x # y ∣ x \in E Q, y \in \bar{E Q}}$
L={x#y∣x∈EQ,y∈EQ¯}
.
여기서
$E Q = {a^{n} b^{n} c^{n} ∣ n \geq 0}$
EQ={anbncn∣n≥0}
이고은의 보수입니다. $\bar{E Q}$
EQ¯
$E Q$
EQ

가 없다는 것은 잘 알려진 사실입니다 . $E Q$

$C F L$

CFL

이 PDA 의해 인식 된다고 가정하십시오 . 새로운 PDA 합니다. 입력 에서 은 문자열 에서 을 시뮬레이션 합니다. 이후 명확하게 인식 , 우리는 결론이 . $L$

$P_{1}$

$P^{'}$

P′

$w$

$P^{'}$

P′

$P_{1}$

$w # a$

w#a

$P^{'}$

P′

$E Q$

$L \notin C F L$

L∉CFL

마찬가지로 의 보수 는 PDA 의해 인식 된다고 가정하십시오 . 우리는 또 다른 PDA 만듭니다. 입력 에서 은 문자열 에서 를 시뮬레이션 합니다. 도 인식 하므로 있을 수 없습니다 . $L$

$P_{2}$

$P^{″}$

P″

$w$

$P^{″}$

P″

$P_{2}$

$# w$

$P^{″}$

P″

$E Q$

$L$

$c o C F L$

coCFL

$E Q$

는 원하는 오차 한계가있는 (단방향) 확률 적 1- 카운터 오토 마톤 (P1CA)에 의해 인식 될 수 있습니다 ( Freivalds, 1979 ). 따라서 도 원하는 오류 범위로 P1CA에서 인식 할 수 있음을 보여주기가 어렵지 않습니다 . $L$

답변

방법에 대한 ? 이 쉽게 알 수있다 문맥 자유하지 (우리는 단항 알파벳 다루고있는 것처럼)과 보완 따라서 정기적으로하지 않고,. $L := {a^{n^{2}} ∣ n \in N}$

L:={an2∣n∈N}

$L$

답변

$Q S A T$

QSAT

또는 아닌 한 또는 도 예 입니다. 는 complete 및 이므로 예 입니다. $S A T$

SAT

$P = P S P A C E$

P=PSPACE

$P = N P$

P=NP

$S A T$

SAT

$N P$

$C F L \subseteq P$

CFL⊆P

$Q S A T$

QSAT

(실제로 정량화 된 부울 공식)는 완전하며 LBA로 인식 할 수있는 CSL입니다. $P S P A C E$

PSPACE

무조건 예제의 경우 일반화 된 체스 또는 이동과 같은 임의의 문제를 취할 수 있습니다 . $E X P$

EXP

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