데이터 세트가 세트로 구성되어 가정 에 대한 전 = 1 , … , n은 당신이의 의존성보고 싶지 Y 에 X .(xi,yi)

i=1,…,n

y

x

사용자가 값을 찾을 가정 α 와 β 의 α 및 β 그 제곱의 합을 최소화 잔류
N Σ를 난 = 1 ( Y I – ( α + β X I ) ) 2 .
그럼 당신은α^

β^

α

β

예상되는y를어떤을위한 – 값이 (반드시 이미 관찰되지)X– 값. 그것은 선형 회귀입니다.y^=α^+β^x

y

x

이제 총 제곱합을 분해하는 것을 고려하십시오

과N–1 개자유도, “설명”및 “불명”부분으로 :
N Σ 난 = 1 ( ( α + β X I ) – ˉ Y ) 2 ⏟ 설명+ N Σ 난 = 1 ( Y I – ( α + β X I ) ) 2 ⏟ 불명.
와1

n−1

1

와 . 각각 자유도의 분산 분석, 하나는 F-통계 같은 것을 간주하는
F를n−2

이F- 통계량은 귀무 가설β=0을검정합니다.

β=0

예측 변수가 범주 형일 때 종종 “분산 분석”이라는 용어를 만나므로 모형 적합합니다.

i

k

k−1

n−k

몇 가지 추가 사항 :

• 일부 수학자들에게 위의 설명은 전체 분야가 위에서 본 것만으로 보이게 할 수 있으므로 회귀 분석과 분산 분석이 활발한 연구 분야라는 것이 신비 로울 수 있습니다. 여기에 게시하기에 적합한 답변에 맞지 않는 것이 많이 있습니다.
• y=α+βx
  y=α+βx

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