모드 복용의 복잡성 무엇 amodpamodpa\bmod p입니까? 단순히 분할 의해 p는

이것은 쉬운 대답이 필요한 질문처럼 보이지만 결정적인 질문은 없습니다.

두 개의 $n$
n
비트 숫자 $a, p$
a,p
가 있으면 계산의 복잡성은 무엇 $a mod p$
amodp
입니까?

단순히 분할 의해 시간 걸릴 여기서 승산의 복잡도는이다. 그러나 약간 빠르게 수행 할 수 있습니까? $a$

$p$

$O (M (n))$

O(M(n))

$M (n)$

M(n)

$mod$

mod

Shoup (3.3.5 절, 정리 3.3, p. 62)은 시간 에서 및 잔차 을 계산하기위한 경계를 제공합니다 . $r$

$O (n \log q)$

O(nlog⁡q)

$a = q \cdot p + r$

a=q⋅p+r

$\log a = n$

log⁡a=n

그 경우 추측 $p$

및 $a$

거의 모두 $n$

비트 수 후 $q$

(따라서 $\log q$

log⁡q

)주기보다는 작아야 $O (n)$

O(n)

경우 $a$

인 $n$

비트 번호 및 $p$

상대적으로 작고, 그 승산 방법은 신속해야한다.

How IT