MATL , 20 바이트

:qGZ^!"G:q@&-G\m?@u.

이 이상의 입력에 대한 TIO의 메모리가 부족 8합니다.

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작동 원리

이것은 [0 1 ... n-1]지수가 있는 데카르트 힘을 생성하고 n루프를 사용하여 각 데카르트 튜플을 테스트합니다. 시험은 튜플 경우 요소의 모든 페어의 차이를 계산하고, 그 차이가 모듈로하면보고에서 구성 n을 포함 하는 모든 숫자 0, 1, …, n-1.

조건을 충족시키는 데카르트 튜플이 발견되면 루프가 종료 되고 해당 튜플 의 고유 한 항목이 솔루션으로 인쇄됩니다.

주어진 때문에이 작품 U > V에게 하는 충분한 세트 와 튜플의 유 독특한 항목을 테스트 할 보장 이전의 어떤 튜플에 비해 V 고유 한 항목. “충분한 세트”는 해당 세트의 튜플이 솔루션이 아닌 경우 동일한 수의 고유 항목을 가진 다른 튜플이 솔루션이 아님을 의미합니다.

예를 들어, n = 3데카르트 튜플의 경우 각 행이 튜플 인 다음과 같습니다.

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
 ···
2 2 1
2 2 2

• 첫 번째 튜플 0 0 0은 1고유 한 값을 가진 유일한 관련 튜플입니다 . 해도 1 1 1와 2 2 2훨씬 나중에 나타납니다, 0 0 0그이있는 경우에만 경우 솔루션입니다. 따라서 튜플에 의해 형성된 싱글 톤 세트 0 0 0는 u =에 충분한 세트입니다 1.
• 두 번째 및 세 번째 튜플, 즉 0 0 1및 0 0 2를위한 충분한 세트를 형성 유 = 2; 즉, 모든 2값 을 고유 한 값으로 처리합니다. 네 번째 튜플 0 1 0은 0 0 1먼저 테스트되었으므로 솔루션으로 선택되지 않습니다 . 마찬가지로 튜플 0 2 0은 이후에 표시되므로 선택되지 않습니다 0 0 2. 와 같은 튜플 2 2 1은 솔루션으로 선택되지 않으며 0 0 1(모듈로 n및 중복 된 값까지) 먼저 나타납니다.
• 기타.

주석이 달린 코드 :

:q         % Push [0 1 ... n-1], where n is the input (implicit)
GZ^        % Cartesian power with exponent n. Gives an (n^n) × n matrix
           % where each row is a Cartesian tuple
!          % Transpose. Now each Cartesian tuple is a column
!"         % For each column (that is, each Cartesian tuple)
  G:q      %   Push [0 1 ... n-1] (*)
  @        %   Push current column
  &-       %   Matrix of pairwise differences (**)
  G\       %   Modulo n, element-wise
  m        %   Ismember function: for each entry in (*), gives true iff
           %   it is present in (**)
  ?        %   If all entries are true
    @      %     Push current column
    u      %     Unique entries. This is the solution
    .      %     Break loop
           %   End (implicit)
           % End (implicit)
           % Display (implicit)

답변

Åæ4&╕u◙╩►s∙Φ▬═(0~ d+Q

rS{%o~{;i@c:2{E-x%mu%x<wm
r                            [0..`x`], where `x` is input
 S                           Powerset
  {%o~                       Sort by length
      {;i@             w     For each element in the powerset
          c:2                All pairs
             {    m          Map each pair `[p,q] to
              E-                 `q-p`
                x%               `(q-p)%x`
                   u%        Count of unique modulo differences
                     x<      Loop until the count of unique modulo differences is larger than the input(`n`)
                             Now we have found a valid set in the powerset
                        m    Output the members of the set,one element per line.

_þ¹F%³³Ḷ¤ḟ
ŒPÇÐḟḢ

from itertools import*
def f(n):
 r=range(n)
 for i in r:
  for p in combinations(r,i+1):
   if all(any((y+x)%n in p for y in p)for x in r):return p