회문 반전 추가

반전 추가 과정은 생성 된 숫자가 회문이 될 때까지 숫자가 추가되는 곳입니다. 예를 들어 68로 시작하면 프로세스는 다음과 같습니다.

68 + 86 => 154 + 451 => 605 + 506 => 1111

보시다시피, 회문 번호에 도달하기 위해 3 번의 추가가 필요했습니다. 로 시작 89하려면 24 단계가 필요합니다 ( 여기서 세부 사항 참조 ).

회문에 도달하기 전에 수행 된 대부분의 단계에 대한 세계 기록은 261이며,이 1186060307891929990수는 10 ¹¹⁸ 보다 큰 수 를 생성합니다 . 그러나 회문을 얻을 수 없었던 숫자가 상당히 많았습니다. 이것을 라이 클렐 번호 라고 합니다 .

우리는 10 진법으로 일하고 있기 때문에 후보자라고 부를 수 있습니다. 왜냐하면이 숫자는 회문에 도달하지 않았다는 증거가 없기 때문입니다. 예를 들어, 가장 작은 10 진법 Lychrel 후보는 196 개이며 10 억 회 이상 반복되었습니다. 회문이 존재하면 10 ^{10 8.77} 보다 훨씬 큽니다 . 이에 비해, 많은 1이 원자에 새겨 져 있다면, 그것을 쓰기 위해서는 2.26772 × 10 ^588843575 원자의 가치가있는 원자가 필요합니다.

당신의 작업

정수 입력을 받고 회문에 도달하는 데 필요한 단계 수를 리턴하거나 인쇄하는 프로그램 또는 함수를 작성하십시오. 귀하는 Lychrel 후보를 다룰 필요가 없습니다 (즉, 귀하의 프로그램은 Lychrel 후보가 주어지면 오류를 발생 시키거나 영원히 실행될 수 있습니다).

테스트 사례 :

                  f(0) => 0
                 f(11) => 0
                 f(89) => 24
                f(286) => 23
          f(196196871) => 45
         f(1005499526) => 109
f(1186060307891929990) => 261

규칙

1. 표준 허점이 없습니다.

보너스

1. 형식화 된 각 추가 단계를 인쇄 n + rev(n) = m하면 점수에 0.75를 곱할 수 있습니다 . 단계 수보다 먼저 합계를 인쇄해야합니다.
2. 코드가 숫자가 리 크렐 후보인지 감지 할 수 있으면 점수에 0.85를 곱할 수 있습니다 . 이 경우 261 회 이상 반복되는 것이 라이 클렐 후보라고 가정하면 충분합니다. 아무 것도 반환하지 않거나 정답으로 오인 할 수없는 숫자 (예 : 0-261 범위에없는 문자열 또는 숫자)는 반환하지 마십시오. 오류는 유효한 출력으로 계산되지 않으며 (예 : 최대 재귀 깊이 초과) 감지에 사용할 수 없습니다.
3. 두 보너스를 모두 완료하면 0.6을 곱하십시오 .

이것은 code-golf 이므로 바이트 수가 가장 적습니다.

이 코드 스 니펫은 Python 3에서 두 가지 보너스가 모두 포함 된 예제 솔루션을 보여줍니다.

def do(n,c=0,s=''):
  m = str(n)
  o = m[::-1]
  if c > 261:
    return "Lychrel candidate"
  if m == o:
    print(s)
    return c
  else:
    d = int(m)+int(o)
    s+="%s + %s = %s"%(m,o,str(d))
    return do(d,c+1,s)

답변

f_I`~+Qs_`Q0

               implicit: Q = input number
f          0   repeat the following expression until it
               evaluates to true and return the number of steps
         `Q       convert Q to string
        _         reverse the digits
       s          convert to int
     +Q           add Q
    ~             assign the result to Q
                  (this returns the old value of Q)
   `              convert the old value of Q to a string
 _I               and check if it's invariant under the operation reverse

fqKs_`Q~+QK0

def f(n):r=int(str(n)[::-1]);return n-r and-~f(n+r)

def f(n,c=262):r=int(str(n)[::-1]);return c*(n-r)and-~f(n+r,c-1)

def f(n,c=262):r=int(str(n)[::-1]);return c*(n-r)and-~f(n+r,print(n,'+',r,'=',n+r)or~-c)

ri{__sW%i+}261*]{s_W%=}#

ri                       e# Read an integer from STDIN.
  {       }261*          e# Do the following 261 times:
   __                    e#   Push two copies of the integer on the stack.
     sW%i                e#   Cast to string, reverse and cast back to integer.
         +               e#   Add the copy and the reversed copy of the integer.
               ]         e# Wrap all 262 results in an array.
                {     }# e# Push the index of the first element such that:
                 s       e#   The string representation equals...
                  _W%=   e#   the reversed string representation.

import java.math.*;int f(BigInteger a){int s=-1;for(String b,c;(b=a+"").equals(c=new StringBuffer(b).reverse()+"")!=s++<999;)System.out.println(b+" + "+c+" = "+(a=a.add(new BigInteger(c))));return s;}

import java.math.*;
int f(BigInteger a){
    int s=-1;
    for(String b,c;(b=a+"").equals(c=new StringBuffer(b).reverse()+"")!=s++<999;)
        System.out.println(b+" + "+c+" = "+(a=a.add(new BigInteger(c))));
    return s;
}

import java.math.*;int f(BigInteger a){int s=-1;for(String b,c;(b=a+"").equals(c=new StringBuffer(b).reverse()+"")!=s++<262;)a=a.add(new BigInteger(c));return s>261?-1:s;}

p (0..261).find{$_[b=$_.reverse]||puts($_+' + '+b+' = '+$_="#{$_.to_i+b.to_i}")}

 $ ruby -nl lychrel.rb
89
89 + 98 = 187
187 + 781 = 968
968 + 869 = 1837
1837 + 7381 = 9218
9218 + 8129 = 17347
17347 + 74371 = 91718
91718 + 81719 = 173437
173437 + 734371 = 907808
907808 + 808709 = 1716517
1716517 + 7156171 = 8872688
8872688 + 8862788 = 17735476
17735476 + 67453771 = 85189247
85189247 + 74298158 = 159487405
159487405 + 504784951 = 664272356
664272356 + 653272466 = 1317544822
1317544822 + 2284457131 = 3602001953
3602001953 + 3591002063 = 7193004016
7193004016 + 6104003917 = 13297007933
13297007933 + 33970079231 = 47267087164
47267087164 + 46178076274 = 93445163438
93445163438 + 83436154439 = 176881317877
176881317877 + 778713188671 = 955594506548
955594506548 + 845605495559 = 1801200002107
1801200002107 + 7012000021081 = 8813200023188
24

Wnz_z=z`+szs_z=hZ;Z

#1_{~x~|x}{$. x,"+",|x}\$

  {~x~|x}{$. x,"+",|x}\$68
("68"
 "154"
 "605"
 "1111")