나는 최근 천문학이 통계의 기초에 크게 기여했으며 많은 통계적 개념이 천문학에 사용하기 위해 발명되었다고 상당히 똑똑한 8 학년 학생들 앞에서 대담하게 주장했습니다. 그러나, 그것을 백업을 찾고, 나는 상당히 실망했다. 오류, 평균 및 평균과의 평균 편차는 천문학에서 처음 관찰되었을 수 있습니다. 그러나 오류 전파의 개념조차도 천문학보다는 고전 역학에서 비롯 될 수 있습니다. 이러한 개념을 넘어서서 더 많은 것을 찾을 수 없었습니다. 페이 겔슨의 글 ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ) :
프톨레마이오스는 최소 최대 적합도 방법을 사용하여 비선형 우주 모델의 매개 변수를 추정했습니다. Al-Biruni는 부정확 한기구와 부주의 한 관찰자들의 오류 전파의 위험에 대해 논의했습니다. 일부 중세 학자들은 반복 측정의 획득에 대해 조언했지만 오류가 서로를 보상하기보다는 복합적으로 나타날 것이라고 우려했지만, 정확도를 높이기위한 평균의 유용성은 Tycho Brahe에 의해 성공적으로 입증되었습니다.
천문학과 통계 사이의 역사적 연관성에 대한 자세한 내용이있는 좋은 참고 문헌을 제안 할 수 있습니까?
훌륭한 답변에 감사드립니다!
답변
주요 출처는 Stephen M. Stigler, 통계의 역사 , 1 부, “1827 년 이전의 천문학 및 측지학에서의 수학적 통계 개발”입니다. 또 다른 유용한 출처는 John Aldrich ( 확률 및 통계의 역사 자료) 입니다.
Searle, Casella 및 McCulloch, Variance Components , chap을 볼 수도 있습니다. 2 :
-
피. 23 : 최소 제곱 법은 Legendre와 Gauss에 의해 독립적으로 발견되었습니다. 이 이야기는 RL Plackett, ” 확률과 통계의 역사에 관한 연구. XXIX : 최소 제곱 법의 발견 “, Biometrika , 59, 239-251.
-
피. 24 : RD Anderson에 따르면, “천문학 자들은 1852 년 초에 자유도 개념 (단어를 사용하지 않음)의 개념을 이해했습니다”. 그는 BJ Peirce, “의심스러운 관측 거부에 대한 기준”, Astronomical Journal , 2, 161-163 ( 여기 참조 )을 “모든 오류의 제곱의 합”을 여기서, 관측들의 총 수이고, 미지수들의 개수가 관측에 포함하고있다 평균 오차 (샘플 편차)이다. “
(엔−미디엄)ε2엔
미디엄
ε2
-
23-24 쪽 : 랜덤 효과 모델의 첫 번째 공식은 1861 년에 출판 된 논문에서 George Biddell Airy 의 공식입니다. 또한 패널 데이터의 에세이의 Marc Nerlove, “The History of Panel Data Econometrics, 1861-1997″을 참조하십시오. 계량 경제학 : “Airy가 Constant error 라고 부르는 것은 임의의 날 효과라고 부릅니다.” 알려진 모든 기기 보정이 적용된 경우에도 유지되는 오류입니다.
-
24-25 쪽 : 무작위 효과 모델의 두 번째 사용법은 W. Chauvenet, 구형 및 실용 천문학 매뉴얼, 2 : 천문학 이론 및 사용 , 1863에 나와 있습니다. 그는 as
와이¯..=∑나는=1ㅏ∑제이=1엔와이나는제이/ㅏ엔
var(와이¯..)=σㅏ2+σ이자형2/엔ㅏ
답변
아마도 천문학 문제로부터 “개발 된”통계적 방법의 가장 잘 알려진 예는 Piazzi의 관측에 기초하여 세레스에 대한 궤도를 생성하기 위해 가우스가 최소 제곱을 사용했을 것입니다. Piazzi는 Ceres가 태양의 눈부심으로 잃어 버렸을 때 궤도를 결정하는 기존의 방법에 대한 관측치가 거의 없었습니다. 가우스는 데이터를 취하고 최소 제곱을 적용했으며 천문학 자에게 망원경을 다시 찾아야 할 곳을 알려주었습니다. 1971 년 Forbes, “천문학의 역사의 가우스와 세레스 발견”참조.