Brachylog , 16 바이트

>~l:{1<}a.*?,.=o

이것은 양수를 입력으로 취하고 그것의 모든 곱셈 파티션을 생성 하는 함수 (전체 프로그램 아님)입니다 . (또한이 솔루션에서 주요 인수 분해 기본 제공을 사용하는 것을 피했습니다. 주로 도움이 될지 확신 할 수 없었기 때문에 어느 시점에서 더 내장 된 무거운 솔루션을 시도 할 수도 있습니다.)

온라인으로 사용해보십시오! (여기에 함수 주위에 추가 코드가 추가되어 전체 프로그램으로 작성되었습니다. 위에 표시된 함수를 TIO에 직접 제공하면 함수가 실행되지만 출력은 인쇄되지 않지만 시연으로 쓸모가 없습니다. .)

이 프로그램은 Brachylog 인터프리터의 버그와 사양의 결함을 실제로 해결하는 대신 문제를 해결하기 때문에 실제로 실망합니다. 그러나 통역사는 그 자체입니다. (이와 같은 프로그램에서도 인터프리터는 논리적으로 필요한 것보다 훨씬 많은 메모리를 사용하고 메모리 소진으로 인해 충돌하지만 작은 문제에서는 운 좋게도 원하는 출력을 먼저 생성 할 수 있습니다.) 가상의 “완벽한 버전의 Brachylog” 당신은 단지 ~*.o.:{>1}a,4 바이트 더 짧은을 쓸 수 는 있지만 인터프리터를 조금 더 돕기 위해 제약 조건을 추가해야했습니다. (나는 Brachylog를 정말로 좋아하지 않고 오히려 Prolog를 고수하려고하지만 프로그램을 작동시키기 위해 비슷한 힌트가 필요했고 작성하는 데 훨씬 더 오래 걸렸습니다. 그래서 Brachylog입니다.)

설명:

평소와 같이 Brachylog 프로그램은 일련의 제약 조건입니다. 기본적으로 첫 번째 제약 조건은 입력을 알 수없는 것으로 제한하고 ( A 라고 부름 ) 두 번째 제약 조건 은 출력을 도달 할 때까지 A 를 두 번째 알 수없는 B로 제한 합니다. 와 같은 일부 문자 {}는이 일반적인 흐름을 변경할 수 있으므로 중첩 된 술어에서 알 수없는 문자 를 나타 내기 위해 다른 문자 세트 (예 : X / Y )를 사용합니다.

>       A is smaller than the input
~l      B has length A
  1<    X is 1, Y is larger
:{1<}a  For each element X of B, it corresponds to an element Y of C
.       C, the output, and D are all identical
*       E is the product of D's elements
?       E, the input, and F are all identical
,       There's no constraint between F and G
.       G, the output, and H are all identical
=       H and I are identical, and need to be evaluated early
o       The output can be produced by sorting I

프로그램이 어떻게 작동하는지 아직 확실하지 않으므로 제약 조건을 약간 단순화 해 봅시다. C , D , G , H 및 I 는 모두 동일하며 출력과 같습니다. E 와 F 도 동일합니다 (입력과 동일). 따라서 우리의 제약은 다음과 같이 요약됩니다.

• A 는 B 와 출력 의 길이이며 입력보다 작습니다.
• B 는 모두 1로 구성되며 특히 유용하지 않습니다 (기존 Brachylog 인터프리터에서 :{1<}a왼쪽 길이가 제한 길이를 갖거나 인터프리터가 무한 루프로 이동 하기 때문에 프로그램의 일부 임 ).
• 출력은 전적으로 1보다 큰 숫자 (즉, B 의 해당 요소보다 큰 숫자)로 구성됩니다 .
• 출력 요소의 곱은 입력과 같습니다.
• 출력은 정렬하여 변경되지 않습니다 (즉, 정렬 된 순서로).

덧붙여서, 나는 출력의 모든 요소가 정수라고 명시 적으로 지정 하지 않았다 . 그러나 Brachylog의 제약 조건 솔버는 비정 수를 처리 할 수 ​​없으므로 정수가 포함 된 솔루션 만 편리하게 생성합니다.

분명히, 출력이 입력 곱셈 파티션마다 사실로 가고 “출력의 길이는 입력보다 작은”(인해 2 ^X > X 모두 음수 대 (X) , 즉 2 개의 긍정적 ^X ). 따라서 우리는 그 제약을 무시할 수 있습니다. Brachylog 통역사에게 프로그램 평가를위한 작업 전략을 제공하는 것만 있습니다. 다른 제약 조건 (출력이 정렬되고 제품이 입력이며 요소가 모두 1보다 크다)은 곱하기 파티션의 정의이므로이 기능은 기본적으로 질문의 직접적인 구현입니다.

답변

:{$pp~c:*ao}fd

{ḋp~c×ᵐo}ᵘ

$pp~c:*ao  ḋp~c×ᵐo
$p         ḋ        Prime factor decomposition of the input
  p         p       Generate all permutations
   ~c        ~c     Generate all inverse concatenations (i.e. partitions)
     :*a       ×ᵐ   Take the product of each list element in each partition
        o        o  Sort each partition

:{…}fd
:{…}f     Convert generator to list
     d    Remove duplicate elements

{…}ᵘ      Convert generator to list of unique elements

±1={{}}
±n_:=Union@@(Sort/@Append[n/#]/@±#&/@Most@Divisors@n)

{mS-*Md1s./M.p+1P

f=lambda n,k=2,l=[]:n/k and(n%k<1)*f(n/k,k,l+[k])+f(n,k+1,l)or 1/n*[l]

Ḋx³ŒPQP=¥Ðf

Ḋx³ŒPQP=¥Ðf
Ḋ              List of integers from 2 to the input (apparently undocumented)
 x³            Make a number of copies of each that's equal to the input
   ŒP          Take all (possibly noncontiguous) subsequences of that list (!)
     Q         Remove duplicates
         Ðf    Filter, keeping elements where:
      P=         their product is equal to {the original input, by default}
        ¥      Parse preceding two links as a unit

f=(n,m=2,a=[])=>n>1?m>n?[]:f(n,m+1,a).concat(f(n/m,m,[...a,m])):[a]

for (var i = 1; i < 31; i++) console.log(JSON.stringify(f(i)));