두 모집단을 볼 때 일반적인 유의성 검정은 가능하면 t- 검정, 쌍 t- 검정입니다. 이것은 분포가 정상이라고 가정합니다.
시계열에 대한 유의성 검정을 생성하는 유사한 단순화 가정이 있습니까? 구체적으로 우리는 다르게 처리되고있는 상당히 적은 양의 생쥐를 가지고 있으며, 일주일에 한 번 체중을 측정하고 있습니다. 두 그래프 모두 그래프가 매끄럽게 증가하면서 부드럽게 증가하는 기능을 표시합니다. 이 문맥에서 “정확성”을 어떻게 정량화합니까?
귀무 가설은 두 모집단의 가중치가 시간이 지남에 따라 “동일한 방식으로”행동해야한다는 것입니다. 적은 수의 모수만으로 상당히 일반적인 (정규 분포와 같은) 단순 모형의 관점에서이를 어떻게 공식화 할 수 있습니까? 일단 그렇게하면, 어떻게 p- 값과 유사한 의미를 측정 할 수 있습니까? 가능한 한 많은 특성과 일치하는 두 쌍의 모집단에서 각각 하나의 대표를 가진 마우스를 쌍으로 묶는 것은 어떻습니까?
시계열에 대해 잘 작성되고 이해하기 쉬운 관련 서적이나 기사에 대한 조언을 환영합니다. 나는 무시로 시작합니다. 당신의 도움을 주셔서 감사합니다.
데이비드 엡스타인
답변
무게 변화를 역동적 인 과정으로 생각하면 여러 가지 방법이 있습니다.
예를 들어 적분기로 모델링 할 수 있습니다.
여기서 는 무게 변화이며, θ 는 무게 변화의 속도와 관련이 있으며 v ( t ) 는 무게 변화에 영향을 줄 수있는 확률 적 장애입니다. 당신은 모델 수 V ( t ) 로 N ( 0 , Q를 ) 알려진 들어, Q (당신은 또한을 추정 할 수있다).
엑스(티)θ
V(티)
V(티)
엔(0,큐)
큐
여기에서 예를 들어 예측 오류 방법을 사용하여 두 모집단 (및 공분산)에 대한 모수 를 식별 할 수 있습니다 . 가우스 가정이 유지되는 경우 예측 오류 방법을 사용하면 θ 의 추정값이 가우시안 (무증상)임을 알 수 있으므로 θ 1 의 추정치 가 통계적으로 θ 2 의 추정치에 가까운 지 여부를 확인하기 위해 가설 검정을 작성할 수 있습니다.
θθ
θ1
θ2
.
참고로이 책을 제안 할 수 있습니다 .
답변
각 마우스에 대해 ARIMA 모델을 별도로 식별 한 다음 유사성과 일반화에 대해 검토 할 것을 제안합니다. 예를 들어 첫 번째 마우스에 AR (1)이 있고 두 번째 마우스에 AR (2)가있는 경우 가장 일반적인 (가장 큰) 모델은 AR (2)입니다. 이 모델을 전 세계적으로 (예 : 결합 된 시계열) 추정하십시오. 조합 된 세트의 오차 제곱합을 두 개의 개별 오차 제곱합의 합과 비교하여 F 값을 생성하여 그룹 전체에서 상수 매개 변수의 가설을 테스트합니다. 데이터를 게시 할 수 있으면이 테스트를 정확하게 설명하겠습니다.
추가 댓글:
데이터 세트이므로 자동 상관 정규성이 적용되지 않습니다. 관측치가 시간에 따라 독립적 인 경우 잘 알려진 비 시간 계열 방법 중 일부를 적용 할 수 있습니다. 시계열에 대한 읽기 쉬운 책에 대한 요청의 관점에서 Addison-Wesley의 Wei 텍스트를 제안합니다. 사회 과학자들은 Mcleary and Hay (1980)의 비 수학적 접근법이보다 직관적이지만 엄격하지 않다는 것을 알게 될 것입니다.