가우스 분포를 따르는 랜덤 변수를 생성하는 기능을 제공하는 .NET의 표준 라이브러리에 클래스가 있습니까?
답변
Box-Muller 변환을 사용하는 Jarrett의 제안은 빠르고 더러운 솔루션에 좋습니다. 간단한 구현 :
Random rand = new Random(); //reuse this if you are generating many
double u1 = 1.0-rand.NextDouble(); //uniform(0,1] random doubles
double u2 = 1.0-rand.NextDouble();
double randStdNormal = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(u1)) *
Math.Sin(2.0 * Math.PI * u2); //random normal(0,1)
double randNormal =
mean + stdDev * randStdNormal; //random normal(mean,stdDev^2)
답변
이 질문은 .NET Gaussian 세대를 위해 Google 위로 이동 한 것으로 보이므로 답변을 게시 할 것이라고 생각했습니다.
Box-Muller 변환 구현을 포함 하여 .NET Random 클래스에 대한 몇 가지 확장 메서드를 만들었습니다 . 확장 기능이므로 프로젝트가 포함되어 있거나 컴파일 된 DLL을 참조하는 한 계속 수행 할 수 있습니다.
var r = new Random();
var x = r.NextGaussian();
아무도 뻔뻔한 플러그에 신경 쓰지 않기를 바랍니다.
결과의 샘플 히스토그램 (이를 그리기위한 데모 앱이 포함되어 있음) :
답변
Math.NET 은이 기능을 제공합니다. 방법은 다음과 같습니다.
double mean = 100;
double stdDev = 10;
MathNet.Numerics.Distributions.Normal normalDist = new Normal(mean, stdDev);
double randomGaussianValue= normalDist.Sample();
http://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.Distributions/Normal.htm에서 설명서를 찾을 수 있습니다.
답변
Microsoft Connect에서 이러한 기능에 대한 요청을 작성했습니다. 이것이 당신이 찾고있는 것이라면 투표하고 가시성을 높이십시오.
이 기능은 Java SDK에 포함되어 있습니다. 구현은 설명서의 일부로 제공 되며 C # 또는 기타 .NET 언어로 쉽게 이식됩니다.
순수한 속도를 찾고 있다면 Zigorat 알고리즘 이 일반적으로 가장 빠른 접근 방식으로 인식됩니다.
하지만 저는이 주제에 대한 전문가는 아닙니다. RoboCup 3D 시뮬레이션 로봇 축구 라이브러리에 입자 필터 를 구현하는 동안 이것이 필요하다는 것을 알게 되었고 이것이 프레임 워크에 포함되지 않았을 때 놀랐습니다.
한편, RandomBox Muller 극성 방법의 효율적인 구현을 제공하는 래퍼는 다음과 같습니다.
public sealed class GaussianRandom
{
private bool _hasDeviate;
private double _storedDeviate;
private readonly Random _random;
public GaussianRandom(Random random = null)
{
_random = random ?? new Random();
}
/// <summary>
/// Obtains normally (Gaussian) distributed random numbers, using the Box-Muller
/// transformation. This transformation takes two uniformly distributed deviates
/// within the unit circle, and transforms them into two independently
/// distributed normal deviates.
/// </summary>
/// <param name="mu">The mean of the distribution. Default is zero.</param>
/// <param name="sigma">The standard deviation of the distribution. Default is one.</param>
/// <returns></returns>
public double NextGaussian(double mu = 0, double sigma = 1)
{
if (sigma <= 0)
throw new ArgumentOutOfRangeException("sigma", "Must be greater than zero.");
if (_hasDeviate)
{
_hasDeviate = false;
return _storedDeviate*sigma + mu;
}
double v1, v2, rSquared;
do
{
// two random values between -1.0 and 1.0
v1 = 2*_random.NextDouble() - 1;
v2 = 2*_random.NextDouble() - 1;
rSquared = v1*v1 + v2*v2;
// ensure within the unit circle
} while (rSquared >= 1 || rSquared == 0);
// calculate polar tranformation for each deviate
var polar = Math.Sqrt(-2*Math.Log(rSquared)/rSquared);
// store first deviate
_storedDeviate = v2*polar;
_hasDeviate = true;
// return second deviate
return v1*polar*sigma + mu;
}
}
답변
Math.NET Iridium 은 또한 “비 균일 난수 생성기 (일반, 포아송, 이항, …)”를 구현한다고 주장합니다.
답변
다음은 정규 분포 된 랜덤 변수를 생성하기위한 또 다른 빠르고 더러운 솔루션입니다 . 임의의 점 (x, y)을 그리고이 점이 확률 밀도 함수의 곡선 아래에 있는지 확인하고 그렇지 않으면 반복합니다.
보너스 : 밀도 함수를 바꾸는 것만으로 다른 분포 (예 : 지수 분포 또는 포아송 분포 )에 대한 랜덤 변수를 생성 할 수 있습니다 .
static Random _rand = new Random();
public static double Draw()
{
while (true)
{
// Get random values from interval [0,1]
var x = _rand.NextDouble();
var y = _rand.NextDouble();
// Is the point (x,y) under the curve of the density function?
if (y < f(x))
return x;
}
}
// Normal (or gauss) distribution function
public static double f(double x, double μ = 0.5, double σ = 0.5)
{
return 1d / Math.Sqrt(2 * σ * σ * Math.PI) * Math.Exp(-((x - μ) * (x - μ)) / (2 * σ * σ));
}
중요 : 함수의 곡선이 최대 / 최소 지점 (예 : x = 평균)에서 잘리지 않도록 y 와 매개 변수 σ 및 μ 의 간격을 선택합니다 . x 와 y 의 간격을 곡선이 맞아야하는 경계 상자로 생각하십시오 .
답변
@yoyoyoyosef의 답변을 더 빠르게 만들고 래퍼 클래스를 작성하여 확장하고 싶습니다. 발생하는 오버 헤드는 두 배 빠르지는 않지만 거의 두 배 빠르다고 생각합니다 . 하지만 스레드로부터 안전하지 않습니다.
public class Gaussian
{
private bool _available;
private double _nextGauss;
private Random _rng;
public Gaussian()
{
_rng = new Random();
}
public double RandomGauss()
{
if (_available)
{
_available = false;
return _nextGauss;
}
double u1 = _rng.NextDouble();
double u2 = _rng.NextDouble();
double temp1 = Math.Sqrt(-2.0*Math.Log(u1));
double temp2 = 2.0*Math.PI*u2;
_nextGauss = temp1 * Math.Sin(temp2);
_available = true;
return temp1*Math.Cos(temp2);
}
public double RandomGauss(double mu, double sigma)
{
return mu + sigma*RandomGauss();
}
public double RandomGauss(double sigma)
{
return sigma*RandomGauss();
}
}