Jolliffe ^{₍₁₉₈₂₎} 에서 발췌 한 멋진 발췌문은 다음과 같습니다 . ” PCA의 저 분산 성분, 실제로 잡음이 있습니까? 테스트 할 방법이 있습니까? ” 꽤 직관적입니다.

공항에서 중요한 문제인 클라우드 기반 의 높이를 예측해야한다고 가정합니다 . 다양한 기후 변수 표면 온도, 측정 T S 및 표면 이슬점, T에 D를 . 여기서, T d 는 수증기로 표면 공기가 포화되는 온도이고, 차이 T s – T d 는 표면 습도의 측정치이다. 이제 T s , T d 는 일반적으로 양의 상관 관계가 있으므로 기후 변수의 주성분 분석에는 T 와 높은 상관 관계가있는 고 분산 성분이 있습니다.H

H

티에스

Ts

티디

Td

티디

Td

티에스− T디

Ts−Td

티에스, T디

Ts,Td

및 T s – T d 와 유사하게 상관되는 저 분산 성분. 그러나 H는 행 습도 따라서 관련된 T (S) – T (D) 에 대한 빈약 한 예측 줄 것이다 저 분산 성분을 거부 전략에 따라서, 즉, 낮은 분산보다 높은 분산 성분 H를 .Ts+Td

Ts+Td

Ts−Td

Ts−Td

H

H

Ts−Td

Ts−Td

H

H

이 예에 대한 논의는 측정되어 분석에 포함되는 다른 기후 변수의 알려지지 않은 영향으로 인해 반드시 모호합니다. 그러나 그것은 종속 변수가 저 분산 성분과 관련되어 물리적으로 그럴듯한 경우를 보여 주며, 문헌에서 세 가지 실험적 예를 확인시켜 준다.

또한 클라우드 기반 예제는 1966-73 년 동안 카디프 (웨일즈) 공항의 데이터에 대해 테스트되었으며 기후 조건이 하나 인 해수면 온도도 추가되었습니다. 결과는 본질적으로 상기 예측 된 바와 같았다. 마지막 주성분은 약이었다
및 만 0 · 4 전체 변화의 퍼센트를 차지했다. 그러나 주성분 회귀 분석에서는 H 의 가장 중요한 예측 변수였습니다 . _{^{[공포도 추가]}}Ts−Td

Ts−Td

H

H

두 번째 단락의 마지막 문장에서 언급 된 문헌의 세 가지 예는 내가 연결된 질문에 대한 대답 에서 언급 한 세 가지 예 입니다.

^{참고 문헌
Jolliffe, IT (1982). 회귀에 주성분을 사용하는 것에주의하십시오. 응용 통계, 31 (3), 300–303. http://automatica.dei.unipd.it/public/Schenato/PSC/2010_2011/gruppo4-Building_termo_identification/IdentificazioneTermodinamica20072008/Biblio/Articoli/PCR%20vecchio%2082.pdf 에서 검색했습니다 .}

답변

> library(MASS)
> data(crabs)
> head(crabs)

  sp sex index   FL  RW   CL   CW  BD
1  B   M     1  8.1 6.7 16.1 19.0 7.0
2  B   M     2  8.8 7.7 18.1 20.8 7.4
3  B   M     3  9.2 7.8 19.0 22.4 7.7
4  B   M     4  9.6 7.9 20.1 23.1 8.2
5  B   M     5  9.8 8.0 20.3 23.0 8.2
6  B   M     6 10.8 9.0 23.0 26.5 9.8

> crabs.n <- crabs[,4:8]
> pr1 <- prcomp(crabs.n, center=T, scale=T)
> cumsum(pr1$sdev^2)/sum(pr1$sdev^2)
[1] 0.9577670 0.9881040 0.9974306 0.9996577 1.0000000