meta-analysis Archives - Page 5 of 5

랜덤 변수 의 관찰되지 않은 실현 에 대해 추론하려고한다고 가정하자. $x$

$\tilde{x}$

일반적으로 평균과 분산, $μ_{x}$

μx

그리고 분산 $σ_{x}^{2}$

σx2

. 다른 임의의 변수가 있다고 가정 $\tilde{y}$

(우리는 관찰되지 않은 실현을 비슷하게 부를 것입니다. $y$

) 일반적으로 평균으로 분포 $μ_{y}$

μy

그리고 분산 $σ_{y}^{2}$

σy2

. 허락하다 $σ_{x y}$

σxy

공분산이다 $\tilde{x}$

과 $\tilde{y}$

이제 신호를 관찰한다고 가정 해 봅시다. $x$

a = x + u ~,

어디 $\tilde{u} \sim N (0, ϕ_{x}^{2})$

u~∼N(0,ϕx2)

및 신호 켜짐 $y$

b = y + v ~,

어디 $\tilde{v} \sim N (0, ϕ_{y}^{2})$

v~∼N(0,ϕy2)

. 그 가정 $\tilde{u}$

과 $\tilde{v}$

독립적입니다.

분포는 무엇입니까 $x$

조건부 $a$

과 $b$

내가 지금까지 알고있는 것 :
역 분산 가중치 사용

E (x | a) = 1 σ 2 x μ x + 1 ϕ 2 x a 1 σ 2 x + 1 ϕ 2 x,

과

V ar (x | a) = 1 1 σ 2 x + 1 ϕ 2 x .

이후 $x$

과 $y$

공동으로 그려지고 $b$

에 대한 정보를 가지고 있어야합니다 $x$

. 이것을 깨닫는 것 외에도 나는 붙어 있습니다. 도움을 주셔서 감사합니다!

답변

역 분산 가중 수식이 여기에 적용되는지 확실하지 않습니다. 그러나 조건부 분포를 계산할 수 있다고 생각합니다. $x$

주어진 $a$

과 $b$

그것을 가정함으로써 $x$

, $y$

, $a$

과 $b$

공동 다변량 정규 분포를 따릅니다.

특히 (질문에 지정된 내용과 호환 가능) 가정하면

⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ x y u v ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ \sim N ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ μ x μ y 00 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥, ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ σ 2 x σ x y 00 σ x y σ 2 y 00 00 ϕ 2 x 0 000 ϕ 2 y ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

그런 다음 $a = x + u$

a=x+u

과 $b = y + v$

b=y+v

, 당신은 그것을 찾을 수 있습니다

⎡ ⎣ ⎢ x a b ⎤ ⎦ ⎥ \sim N ⎛ ⎝ ⎜ ⎡ ⎣ ⎢ μ x μ x μ y ⎤ ⎦ ⎥, ⎡ ⎣ ⎢ σ 2 x σ 2 x σ x y σ 2 x σ 2 x + ϕ 2 x σ x y σ x y σ x y σ 2 y + ϕ 2 y ⎤ ⎦ ⎥ ⎞ ⎠ ⎟ .

(위에서 그것은 암묵적으로 가정합니다. $u$

과 $v$

서로 독립적이며 또한 $x$

과 $y$

이것에서 당신은 조건부 분포를 찾을 수 있습니다 $x$

주어진 $a$

과 $b$

다변량 정규 분포의 표준 속성을 사용합니다 (예 : http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_normal_distribution#Conditional_distributions 참조 ).

How IT

언제든지 물어보세요.

태그 보관물: meta-analysis

역 분산 가중치에 대한 질문 가정 해 봅시다.

답변

답변