예이! 내가 해냈어!

목표 지점의 수직 축 뒤에 놓이는 첫 번째 위치를 취하는 간단한 시뮬레이션을 사용하고 있습니다. 거기에서 이전의 시뮬레이션 된 위치를 가져와 세그먼트를 만듭니다. 이제 목표 지점이이 세그먼트 아래에 있는지 확인합니다. 그렇다면-우리는 그곳으로 뛰어 넘을 수 있습니다.

gif의 플레이어 제어 캐릭터입니다. 분홍색은 예측 된 경로이고, 노란색 세그먼트는 후속 스테핑 위치를 예측하며, 목표 지점이 그 아래에 있으면 마지막 세그먼트가 흰색으로 바뀌고 그렇지 않으면 빨간색으로 바뀝니다. 빨간색 곡선은 실제 비행 경로입니다. 물리 상태 보간이 켜져 있어 약간의 부정확성이 있습니다.

계산은 놀랍도록 쉬운 것으로 판명되었지만 내 환경이 순수한 계산과 같은 방식으로 작동하게 만드는 것은 엉덩이에 엄청난 고통이었습니다. 적어도 나는 약간의 심각한 버그를 해결 했으므로 결국 유용한 운동이었습니다.

원래 문제를 해결하는 데 사용되는 Lua의 전체 코드는 다음과 같습니다 (이 코드에서는 “length_sq”(길이 제곱), “정규화”또는 연산자 +, *와 같은 기본 메소드를 사용하여 자체 “debug_draw”루틴 및 자체 벡터 클래스가 있다고 가정합니다. :

function simple_integration(p, dt)
    local new_p = {}

    new_p.acc = p.acc
    new_p.vel = p.vel + p.acc * dt
    new_p.pos = p.pos + new_p.vel * dt
    -- uncomment this if you want to use quadratic integration
    -- but with small timesteps even this is an overkill since Box2D itself uses traditional Euler
    -- and I found that for calculations to be accurate I either way must keep the timesteps very low at the beginning of the jump
     --+ p.acc * dt * dt * 0.5

    return new_p
end

function point_below_segment(a, b, p)
    -- make sure a is to the left
    if a.x > b.x then a,b = b,a end

    return ((b.x - a.x)*(p.y - a.y) - (b.y - a.y)*(p.x - a.x)) < 0
end

-- returns true or false
function can_point_be_reached_by_jump
(
gravity, -- vector (meters per seconds^2)
movement_force, -- vector (meters per seconds^2)
air_resistance_mult, -- scalar
queried_point, -- vector (meters)
starting_position, -- vector (meters)
starting_velocity, -- vector (meters per seconds)
jump_impulse, -- vector (meters per seconds)
mass -- scalar (kilogrammes)
)

    local my_point = {
        pos = starting_position,
        vel = starting_velocity + jump_impulse/mass
    }

    local direction_left = movement_force.x < 0
    local step = 1/60

    while true do
        -- calculate resultant force
        my_point.acc =
        -- air resistance (multiplier * squared length of the velocity * opposite normalized velocity)
        (vec2(my_point.vel):normalize() * -1 * air_resistance_mult * my_point.vel:length_sq()) / mass
        -- remaining forces
        + gravity + movement_force/mass

        -- I discard any timestep optimizations at the moment as they are very context specific
        local new_p = simple_integration(my_point, step)

        debug_draw(my_point.pos, new_p.pos, 255, 0, 255, 255)
        debug_draw(new_p.pos, new_p.pos+vec2(0, -1), 255, 255, 0, 255)

        if (direction_left and new_p.pos.x < queried_point.x) or (not direction_left and new_p.pos.x > queried_point.x) then
            if point_below_segment(new_p.pos, my_point.pos, queried_point) then
                debug_draw(new_p.pos, my_point.pos, 255, 0, 0, 255)
                return true
            else
                debug_draw(new_p.pos, my_point.pos, 255, 255, 255, 255)
                return false
            end
        else
            my_point = new_p
        end
    end

    return false
end

나를 올바른 방향으로 설정 해준 Jason에게갑니다! 감사!

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