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회로 복잡성 클래스의 균일 한 무작위 화 의 무작위 대조

하자 복잡도 클래스 될 의 무작위 대조 될 과 같은 방식으로 정의 에 대하여 정의 . 보다 공식적으로 우리는 polynomially 많은 임의의 비트를 제공하고 받아 들일 확률이 이상이면 입력을 받아들입니다 .

C

BP-C

C

BPP

P

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A의 이전 게시물 이 평등 사이에 보유하고 있는지를 안다면, 내가 물었다 와 에 대한

C

BP-C

C

회로 복잡성 클래스. 답은 다수를 계산하기에 충분히 표현할 수있는 모든 복잡성 클래스와

AC0

다른 이유로. 그러나 그 결과는 불균일하며 알고 싶습니다.

  1. 이러한 결과의 균일 한 버전이 연구되었거나 알려져 있습니까? 부분적인 결과?

  2. 그들은 오랜 추측을 암시합니까?

나는 균일 한 무작위 화가

P/poly

정확히

P=BPP

그래서 나는 대답이 “예”라고 기대하지만, 작은 클래스의 균일 한 무작위 화가

NC

-계층 구조가 암시합니다.

답변

수업 유니폼 -RNC는 많이 연구되었습니다. Uniform-RNC = Uniform-NC인지 여부는 공개 된 문제입니다. Uniform- (R) NC는 다 항적으로 많은 프로세서와 다항식 실행 시간이있는 (무작위 화 된) PRAM에 해당합니다 (이론적 컴퓨터 과학 Vol. A 핸드북 참조). 따라서 모든 효율적인 무작위 병렬 알고리즘을 무작위 화 할 수 있는지 여부가 문제입니다.

상징적 결정 론적 아이덴티티 테스트는 균일 한 RNC에 있기 때문에, RNC의 비 무작위 화는 Kabanets & Impagliazzo의 결과에 의한 회로 하한을 의미합니다 (전산 복잡도, 13 (1-2), 1-46, 2004 페이지).

중요한 특별한 경우는 균일 한 NC에서 완벽한 매칭을 계산할 수 있는지 여부입니다. 몇 가지 무작위 병렬 알고리즘이 알려져 있지만 결정 론적 알고리즘이 있는지는 알 수 없습니다. 최근 Fenner, Gurjar 및 Thierauf (STOC 2016)는 다항식 깊이와 준 다항식 크기의 균일 한 회로를 통해 이분 그래프에서 완벽한 매칭을 계산할 수 있음을 보여주었습니다.

답변