내 질문의 본질은 다음과 같습니다.

하자 평균과 다변량 정규 확률 변수 일 및 공분산 행렬 . 하자 , 즉 Z_i = \ 로그 (Y_i), I \에서 \ {1 \ ldots 단락을 n \} . 어떻게 모델 적합의 AIC는의 관찰 실현에 비교합니까 Y 의 관찰 실현에 모델에 맞는 대 Z ? μ Σ Z : = log ( Y ) Z i = log ( Y i ) , i ∈ { 1 , … , n } Y ZY∈Rn

Y∈Rn

μ

μ

Σ

Σ

Z:=log(Y)

Z:=log⁡(Y)

Zi=log(Yi),i∈{1,…,n}

Zi=log⁡(Yi),i∈{1,…,n}

Y

Y

Z

Z

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내 초기 및 약간 더 긴 질문 :

하자 Y∼N(μ,Σ)

Y∼N(μ,Σ)

다변량 정규 확률 변수 일. I가 모델에 맞는 비교하려면 Y

Y

에 모델에 맞는 대 log(Y)

log⁡(Y)

, 나는 그들의 로그 – 우도를 볼 수 있었다. 그러나 이러한 모델은 중첩되어 있지 않기 때문에 로그 가능성 (및 AIC 등)을 직접 비교할 수는 없지만 변환해야합니다.

I는 경우 알고 X1,…,Xn

X1,…,Xn

관절의 PDF 랜덤 변수 g(x1,…,xn)

g(x1,…,xn)

및 경우 Yi=ti(X1,…,Xn)

Yi=ti(X1,…,Xn)

일대일 변환에 대한 ti

ti

및 i∈{1,…,n}

i∈{1,…,n}

의 다음 PDF Y1,…,Yn

Y1,…,Yn

주어진다

여기서 J

J

는 변환과 관련된 Jacobian입니다.

간단히 비교 규칙을 사용하여 비교해야합니까

~

아니면 내가 할 수있는 다른 일이 있습니까?

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[편집] 마지막 두 표현식에 로그를 넣는 것을 잊었습니다.

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답변