두 히스토그램 사이에는 많은 거리 측정이 있습니다. 다음과 같은 방법으로 이러한 측정 값을 잘 분류 할 수 있습니다.

K. Meshgi 및 S. Ishii, “추적 정확도를 높이기 위해 그리드를 사용하여 색상의 히스토그램 확장”, Proc. 2015 년 5 월 일본 도쿄 MVA’15

가장 인기있는 거리 기능은 다음과 같습니다.

• 엘0
  엘0
  　또는 Hellinger 거리

디L 0= ∑나는h1( i ) ≠ h2( 나는 )

디엘0=∑나는h1(나는)≠h2(나는)

• 엘1
  엘1
  , Manhattan 또는 City Block Distance

디L 1= ∑나는| h1( I ) – (H)2( i ) |

디엘1=∑나는|h1(나는)−h2(나는)|

• L = 2
  엘=2
  또는 유클리드 거리

디L 2= ∑나는( 시간1( I ) – (H)2( I ) )2−−−−−−−−−−−−−−−√

디엘2=∑나는(h1(나는)−h2(나는))2

• L 또는 Chybyshev 거리∞
  ∞

디L ∞= m a x나는| h1( I ) – (H)2( i ) |

디엘∞=엠에이엑스나는|h1(나는)−h2(나는)|

• L 또는 분수 거리 (Minkowski 거리 제품군의 일부)피
  피

디L p= ( ∑나는| h1( I ) – (H)2( i ) |피)1 개 / p

디엘피=(∑나는|h1(나는)−h2(나는)|피)1/피

및0 < p < 1

0<피<1

• 히스토그램 교차

디∩= 1 − ∑나는( m i n ( 시간)1( 나는 ) , h2( I ) )m i n ( | h1( i ) | , | h2( i ) | )

디∩=1−∑나는(엠나는엔(h1(나는),h2(나는))엠나는엔(|h1(나는)|,|h2(나는)|)

• 코사인 거리

디기음영형= 1 − ∑나는h1( i ) 시간 2(나 )

디기음영형=1−∑나는h1(나는)h2(나는)

• 캔버라 거리

디기음비= ∑나는| h1( I ) - (H)2( i ) |m i n ( | h1( i ) | , | h2( i ) | )

디기음비=∑나는|h1(나는)−h2(나는)|엠나는엔(|h1(나는)|,|h2(나는)|)

• 피어슨의 상관 계수

디기음아르 자형= ∑나는( 시간1( i ) − 1엔) ( 시간2( i ) − 1엔)∑나는( 시간1( i ) − 1엔)2∑나는( 시간2( i ) − 1엔)2√

디기음아르 자형=∑나는(h1(나는)−1엔)(h2(나는)−1엔)∑나는(h1(나는)−1엔)2∑나는(h2(나는)−1엔)2

• Kolmogorov-Smirnov Divergance

디케이에스= m a x나는| h1( I ) - (H)2( i ) |

디케이에스=엠에이엑스나는|h1(나는)−h2(나는)|

• 경기 거리

디엠에이= ∑나는| h1( I ) - (H)2( i ) |

디엠에이=∑나는|h1(나는)−h2(나는)|

• 크 래머 폰 미제스 거리

디기음엠= ∑나는( 시간1( I ) - (H)2( I ) )2

디기음엠=∑나는(h1(나는)−h2(나는))2

• χ2
  χ2
  통계

디χ2= ∑나는( 시간1( I ) - (H)2( I ) )2h1( i ) + h2( 나는 )

디χ2=∑나는(h1(나는)−h2(나는))2h1(나는)+h2(나는)

• 바타 카리 야 거리

디B H= 1 − ∑나는h1( 나는 ) h2( 나는 )−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√

디비H=1−∑나는h1(나는)h2(나는)

& 헬 링거

• 제곱 화음

디에스기음= ∑나는( 시간1( 나는 )−−−−√− h2( 나는 )−−−−√)2

디에스기음=∑나는(h1(나는)−h2(나는))2

• 쿨백-라이 블러 분기

디케이엘= ∑나는h1( I ) L O gh1( 나는 )m ( i )

디케이엘=∑나는h1(나는)엘영형지h1(나는)엠(나는)

• 제 퍼리 이산

디J디= ∑나는( 시간1( I ) L O gh1( 나는 )m ( i )+ 시간2( I ) L O gh2( 나는 )m ( i ))

디J디=∑나는(h1(나는)엘영형지h1(나는)엠(나는)+h2(나는)엘영형지h2(나는)엠(나는))

• Earth Mover 's Distance (지구 이동 거리) (비닝 정보 를 거리에 포함시키는 교통 거리의 첫 번째 구성원입니다. 자세한 내용은 위에서 언급 한 백서 또는 Wikipedia 항목을 참조하십시오 .에이
  에이

디이자형엠= m i n에프나는 j∑I , J에프나는 j에이나는 jS U mI , J에프나는 j

디이자형엠=엠나는엔에프나는j∑나는,j에프나는j에이나는j에스유엠나는,j에프나는j

∑j에프나는 j≤ h1( i ) , ∑j에프나는 j≤ h2( j ) , ∑I , J에프나는 j= m i n ( ∑나는h1( i ) ∑jh2( j ) )

∑j에프나는j≤h1(나는),∑j에프나는j≤h2(j),∑나는,j에프나는j=엠나는엔(∑나는h1(나는)∑jh2(j))

및 에서 유동 나타내는
에에프나는 j

에프나는j

나는

나는

j

j

• 이차 거리

디Q U= ∑I , J에이나는 j( 시간1( I ) - (H)2( j ) )2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

디큐유=∑나는,j에이나는j(h1(나는)−h2(j))2

• 이차 치 거리

디Q C= ∑I , J에이나는 j( 시간1( I ) - (H)2( 나는 )( ∑기음에이c 나는( 시간1( c ) + h2( c ) ) )엠) ( 시간1( J ) - H2( J )( ∑기음에이c j( 시간1( c ) + h2( c ) ) )엠)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

디큐기음=∑나는,j에이나는j(h1(나는)−h2(나는)(∑기음에이기음나는(h1(기음)+h2(기음)))엠)(h1(j)−h2(j)(∑기음에이기음j(h1(기음)+h2(기음)))엠)

및00≡ 0

00≡0

이 거리 중 일부의 Matlab 구현은 내 GitHub 저장소에서 사용할 수 있습니다 :
https://github.com/meshgi/Histogram_of_Color_Advancements/tree/master/distance
또한 당신은 Yossi Rubner, Ofir Pele, Marco Cuturi 및 Haibin Ling과 같은 사람을 검색 할 수 있습니다 최첨단 거리.

업데이트 : 거리에 대한 대안 설명이 여기 저기 문헌에 나와 있으므로 완전성을 위해 여기에 나열합니다.

• 캔버라 거리 (다른 버전)

디기음비= ∑나는| h1( I ) - (H)2( i ) || h1( i ) | + | h2( i ) |

디기음비=∑나는|h1(나는)−h2(나는)||h1(나는)|+|h2(나는)|

• Bray-Curtis 비 유사성, Sorensen 거리 (히스토그램의 합이 1이므로 과 동일 )디L 0
  디엘0

디B C= 1 − 2 ∑나는h1( i ) = h2( 나는 )∑나는h1( i ) + ∑나는h2( 나는 )

디비기음=1−2∑나는h1(나는)=h2(나는)∑나는h1(나는)+∑나는h2(나는)

• Jaccard 거리 (즉, 조합 교차점, 다른 버전)

디나는오 U= 1 − ∑나는해요 I N ( H1( 나는 ) , h2( I ) )∑나는m a x ( 시간1( 나는 ) , h2( I ) )

디나는영형유=1−∑나는엠나는엔(h1(나는),h2(나는))∑나는엠에이엑스(h1(나는),h2(나는))

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