μΉ΄ν…Œκ³ λ¦¬ 보관물: stats

stats

그룹이 ν˜Όν•© λͺ¨ν˜•μ—μ„œ 랜덀 λŒ€ κ³ μ •μœΌλ‘œ μ·¨κΈ‰ 될 λ•Œ 기울기 μΆ”μ •μΉ˜μ— 큰 뢈일치 2L, 2L, 2L,

일뢀 λͺ¨λΈ 맀개 λ³€μˆ˜κ°€ 일뢀 κ·Έλ£Ήν™” μš”μΈμ— 따라 λ¬΄μž‘μœ„λ‘œ λ³€ν•œλ‹€κ³  생각할 λ•Œ μž„μ˜ 효과 (λ˜λŠ” ν˜Όν•© 효과) λͺ¨λΈμ„ μ‚¬μš©ν•œλ‹€λŠ” 것을 μ•Œκ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 응닡이 μ •κ·œν™”λ˜κ³  κ·Έλ£Ήν™” μš”μ†Œ μ „μ²΄μ—μ„œ 쀑심이 (μ™„λ²½ν•˜μ§€λŠ” μ•Šμ§€λ§Œ κ½€ κ°€κΉμŠ΅λ‹ˆλ‹€) λͺ¨λΈμ„ λ§žμΆ”κ³  μ‹Άμ§€λ§Œ 독립 λ³€μˆ˜ xλŠ” μ–΄λ–€ μ‹μœΌλ‘œλ„ μ‘°μ •λ˜μ§€ μ•Šμ•˜μŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이둜 인해 λ‹€μŒκ³Ό 같은 ν…ŒμŠ€νŠΈ ( 제쑰 된 데이터 μ‚¬μš©)λ₯Ό 톡해 μ‹€μ œλ‘œ μ›ν•˜λŠ” 경우 λ‚΄κ°€ 찾은 효과λ₯Ό 찾을 수 μžˆλŠ”μ§€ ν™•μΈν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 랜덀 μΈν„°μ…‰νŠΈ (둜 μ •μ˜ 된 κ·Έλ£Ή κ°„)κ°€μžˆλŠ” ν˜Όν•© 효과 λͺ¨λΈ ν•˜λ‚˜ 와 μš”μΈ fλ₯Ό κ³ μ • 효과 예츑 λ³€μˆ˜λ‘œ μ‚¬μš© fν•˜λŠ” 두 번째 κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ„ μ‹€ν–‰ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. lmerν˜Όν•© 효과 λͺ¨λΈκ³Ό κΈ°λ³Έ κΈ°λŠ₯에 R νŒ¨ν‚€μ§€ λ₯Ό μ‚¬μš©ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.lm()κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ˜ 경우 λ‹€μŒμ€ 데이터와 κ²°κ³Όμž…λ‹ˆλ‹€.

곡지 사항 y에 관계없이 그룹의 μ£Όμœ„ 0 λ‹€λ¦…λ‹ˆλ‹€ 그리고 그것은, xν•¨κ»˜ μ§€μ†μ μœΌλ‘œ λ³€ν™” y보닀 κ·Έλ£Ήμ—μ„œ 더 λ§Žμ€ κ·Έλ£Ή λ‚΄μ—μ„œ, κ·ΈλŸ¬λ‚˜ λ³€ν™”y

> data
      y   x f
1  -0.5   2 1
2   0.0   3 1
3   0.5   4 1
4  -0.6  -4 2
5   0.0  -3 2
6   0.6  -2 2
7  -0.2  13 3
8   0.1  14 3
9   0.4  15 3
10 -0.5 -15 4
11 -0.1 -14 4
12  0.4 -13 4

데이터 μž‘μ—…μ— 관심이 μžˆλ‹€λ©΄ λ‹€μŒκ³Ό 같이 dput()좜λ ₯λ©λ‹ˆλ‹€.

data<-structure(list(y = c(-0.5, 0, 0.5, -0.6, 0, 0.6, -0.2, 0.1, 0.4,
-0.5, -0.1, 0.4), x = c(2, 3, 4, -4, -3, -2, 13, 14, 15, -15,
-14, -13), f = structure(c(1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L,
4L, 4L, 4L), .Label = c("1", "2", "3", "4"), class = "factor")),
.Names = c("y","x","f"), row.names = c(NA, -12L), class = "data.frame")

ν˜Όν•© 효과 λͺ¨λΈ λ§žμΆ”κΈ° :

> summary(lmer(y~ x + (1|f),data=data))
Linear mixed model fit by REML
Formula: y ~ x + (1 | f)
   Data: data
   AIC   BIC logLik deviance REMLdev
 28.59 30.53  -10.3       11   20.59
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 f        (Intercept) 0.00000  0.00000
 Residual             0.17567  0.41913
Number of obs: 12, groups: f, 4

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept) 0.008333   0.120992   0.069
x           0.008643   0.011912   0.726

Correlation of Fixed Effects:
  (Intr)
x 0.000 

절편 λΆ„μ‚° 성뢄은 0으둜 μΆ”μ •λ˜λ©°, μ€‘μš”ν•œ 것은 λ‚˜μ—κ²Œ xμ€‘μš”ν•œ 예츑 λ³€μˆ˜κ°€ μ•„λ‹ˆλΌλŠ” 점에 μœ μ˜ν•˜μ‹­μ‹œμ˜€ y.

λ‹€μŒ f으둜 μž„μ˜μ˜ μ ˆνŽΈμ— λŒ€ν•œ κ·Έλ£Ήν™” μš”μ†Œ λŒ€μ‹  예츑 효과둜 κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ„ 맞 μΆ₯λ‹ˆ λ‹€ .

> summary(lm(y~ x + f,data=data))

Call:
lm(formula = y ~ x + f, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-0.16250 -0.03438  0.00000  0.03125  0.16250

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.38750    0.14099  -9.841 2.38e-05 ***
x            0.46250    0.04128  11.205 1.01e-05 ***
f2           2.77500    0.26538  10.457 1.59e-05 ***
f3          -4.98750    0.46396 -10.750 1.33e-05 ***
f4           7.79583    0.70817  11.008 1.13e-05 ***
---
Signif. codes:  0 β€˜***’ 0.001 β€˜**’ 0.01 β€˜*’ 0.05 β€˜.’ 0.1 β€˜ ’ 1

Residual standard error: 0.1168 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9484, Adjusted R-squared: 0.9189
F-statistic: 32.16 on 4 and 7 DF,  p-value: 0.0001348 

이제 μ˜ˆμƒ ν•œλŒ€λ‘œ x의 μ€‘μš”ν•œ 예츑 λ³€μˆ˜λΌλŠ” 것을 μ•Œμ•˜μŠ΅λ‹ˆλ‹€ y.

λ‚΄κ°€ μ°Ύκ³ μžˆλŠ” 것은이 차이점에 κ΄€ν•œ μ§κ΄€μž…λ‹ˆλ‹€. λ‚΄ 생각이 μ–΄λ–»κ²Œ 잘λͺ» λ˜μ—ˆλ‚˜μš”? μ™œμ΄ x두 λͺ¨λΈμ—μ„œ μ€‘μš”ν•œ 맀개 λ³€μˆ˜λ₯Ό 찾을 κ²ƒμœΌλ‘œ μ˜ˆμƒ ν•˜μ§€λ§Œ μ‹€μ œλ‘œ κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ—μ„œλ§Œ λ³Ό 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆκΉŒ?



λ‹΅λ³€

μ—¬κΈ°μ—λŠ” λͺ‡ 가지 일이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이듀은 ν₯미둜운 λ¬Έμ œμ΄μ§€λ§Œμ΄λ₯Ό λͺ¨λ‘ μ„€λͺ…ν•˜λ €λ©΄ μƒλ‹Ήν•œ μ‹œκ°„ / 곡간이 ν•„μš”ν•©λ‹ˆλ‹€.

μš°μ„ , 우리 κ°€ 데이터λ₯Ό ν”Œλ‘―ν•˜λ©΄ 이 λͺ¨λ“  것을 μ΄ν•΄ν•˜κΈ°κ°€ 훨씬 μ‰¬μ›Œμ§‘λ‹ˆλ‹€ . λ‹€μŒμ€ 데이터 ν¬μΈνŠΈκ°€ κ·Έλ£Ήλ³„λ‘œ 색상이 μ§€μ •λœ μ‚°μ λ„μž…λ‹ˆλ‹€. λ˜ν•œ 각 κ·Έλ£Ήλ§ˆλ‹€ λ³„λ„μ˜ κ·Έλ£Ή 별 νšŒκ·€μ„ κ³Ό 그룹을 λ¬΄μ‹œν•˜λŠ” κ°„λ‹¨ν•œ νšŒκ·€μ„ μ΄ ꡡ은 체둜 ν‘œμ‹œλ©λ‹ˆλ‹€.

plot(y ~ x, data=dat, col=f, pch=19)
abline(coef(lm(y ~ x, data=dat)), lwd=3, lty=2)
by(dat, dat$f, function(i) abline(coef(lm(y ~ x, data=i)), col=i$f))

κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈ

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

와이

ν‹°

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

lm()

ν˜Όν•© λͺ¨λΈ

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

λ‹€μŒμ€ λ‹¨μˆœ νšŒκ·€ λͺ¨ν˜•μ— λŒ€ν•œ κ³„μˆ˜μž…λ‹ˆλ‹€ (ν”Œλ‘―μ—μ„œ ꡡ은 μ„ μœΌλ‘œ ν‘œμ‹œ).

> lm(y ~ x, data=dat)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = dat)

Coefficients:
(Intercept)            x
   0.008333     0.008643  

λ³΄μ‹œλ‹€μ‹œν”Ό, μ—¬κΈ°μ˜ κ³„μˆ˜λŠ” ν˜Όν•© λͺ¨λΈμ—μ„œ 얻은 것과 λ™μΌν•©λ‹ˆλ‹€. 이미 μ–ΈκΈ‰ν–ˆλ“―μ΄ 랜덀 μΈν„°μ…‰νŠΈμ— λŒ€ν•œ 뢄산이 0으둜 μΆ”μ •λ˜μ–΄ μ•žμ—μ„œ μ–ΈκΈ‰ ν•œ λΉ„μœ¨ / 클래슀 λ‚΄ 상관 관계λ₯Ό 0으둜 λ§Œλ“­λ‹ˆλ‹€.이 경우 ν˜Όν•© λͺ¨ν˜• μΆ”μ •μΉ˜λŠ” κ°„λ‹¨ν•œ μ„ ν˜• νšŒκ·€ μΆ”μ •μΉ˜μ΄λ©°, ν”Œλ‘―μ—μ„œ λ³Ό 수 μžˆλ“―μ΄ μ—¬κΈ°μ˜ κΈ°μšΈκΈ°λŠ” ν΄λŸ¬μŠ€ν„° λ‚΄ κΈ°μšΈκΈ°λ³΄λ‹€ 훨씬 덜 λ‘λ“œλŸ¬μ§‘λ‹ˆλ‹€.

이것은 μš°λ¦¬μ—κ²Œ ν•˜λ‚˜μ˜ λ§ˆμ§€λ§‰ κ°œλ… 문제λ₯Ό κ°€μ Έμ˜΅λ‹ˆλ‹€ …

랜덀 절편의 뢄산이 0으둜 μΆ”μ •λ˜λŠ” μ΄μœ λŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

이 μ§ˆλ¬Έμ— λŒ€ν•œ 닡은 μ•½κ°„ 기술적이고 μ–΄λ €μ›Œ 질 κ°€λŠ₯성이 μžˆμ§€λ§Œ, κ°€λŠ₯ν•œ ν•œ λ‹¨μˆœν•˜κ³  λΉ„ 기술적으둜 μœ μ§€ν•˜λ €κ³  λ…Έλ ₯ν•  κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€ (두 가지 λͺ¨λ‘λ₯Ό μœ„ν•΄!). κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 그것은 μ—¬μ „νžˆ ​​약간 κΈ΄ λ°”λžŒ 일 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.

클래슀 λ‚΄ 상관 κ΄€κ³„μ˜ κ°œλ…μ„ μ•žμ„œ μ–ΈκΈ‰ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이것은 의 μ˜μ‘΄μ„±μ— λŒ€ν•΄ μƒκ°ν•˜λŠ” 또 λ‹€λ₯Έ λ°©λ²•μž…λ‹ˆλ‹€.

와이

ν΄λŸ¬μŠ€ν„°λ§ ꡬ쑰에 μ˜ν•΄ μœ λ„ 된 (λ˜λŠ”λ³΄λ‹€ μ •ν™•ν•˜κ²ŒλŠ” λͺ¨λΈμ˜ 였λ₯˜) 클래슀 λ‚΄ 상관 κ΄€κ³„λŠ” 데이터 μ§‘ν•©μ˜ μ–΄λŠ κ³³μ—μ„œλ“  두 개의 였λ₯˜μ˜ 평균 μœ μ‚¬μ„± (즉, λ™μΌν•œ ν΄λŸ¬μŠ€ν„°μ— μžˆκ±°λ‚˜ 없을 수 있음)κ³Ό λΉ„κ΅ν•˜μ—¬ λ™μΌν•œ ν΄λŸ¬μŠ€ν„°μ—μ„œ κ°€μ Έμ˜¨ 두 개의 였λ₯˜κ°€ ν‰κ· μ μœΌλ‘œ μ–Όλ§ˆλ‚˜ λΉ„μŠ·ν•œ 지 μ•Œλ €μ€λ‹ˆλ‹€. 클래슀 λ‚΄λΆ€μ˜ μ–‘μ˜ 상관 κ΄€κ³„λŠ” λ™μΌν•œ κ΅°μ§‘μ˜ 였λ₯˜κ°€ μƒλŒ€μ μœΌλ‘œ 더 μœ μ‚¬ν•œ κ²½ν–₯이 μžˆμŒμ„ λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€. ν΄λŸ¬μŠ€ν„°μ—μ„œ ν•˜λ‚˜μ˜ 였λ₯˜λ₯Ό λ°œμƒμ‹œν‚€κ³  값이 λ†’μœΌλ©΄ λ™μΌν•œ ν΄λŸ¬μŠ€ν„°μ—μ„œ λ‹€μŒμ— λ°œμƒν•˜λŠ” 였λ₯˜λ„ 높은 값을 κ°€μ§ˆ κ°€λŠ₯성이 λ†’μŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ‹€μ†Œ 덜 μΌλ°˜μ μ΄μ§€λ§Œ 클래슀 λ‚΄ 상관도 음수 일 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ™μΌν•œ ν΄λŸ¬μŠ€ν„°μ—μ„œ λ°œμƒν•˜λŠ” 두 가지 였λ₯˜λŠ” 일반적으둜 데이터 집합 μ „μ²΄μ—μ„œ μ˜ˆμƒλ˜λŠ” 것보닀 덜 μœ μ‚¬ν•©λ‹ˆλ‹€ (즉, 값이 더 λ–¨μ–΄μ Έ 있음).

μš°λ¦¬κ°€ κ³ λ €ν•˜κ³ μžˆλŠ” ν˜Όν•© λͺ¨λΈμ€ λ°μ΄ν„°μ˜ μ˜μ‘΄μ„±μ„ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” 클래슀 λ‚΄ 상관 방법을 μ‚¬μš©ν•˜μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λŒ€μ‹  λΆ„μ‚° μ„±λΆ„ 에 λŒ€ν•œ μ˜μ‘΄μ„±μ„ μ„€λͺ…ν•©λ‹ˆλ‹€ . 클래슀 λ‚΄ 상관 관계가 긍정적 인 ν•œμ΄ λͺ¨λ“  것이 μ’‹μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ 경우, 클래슀 λ‚΄ 상관 κ΄€κ³„λŠ” λΆ„μ‚° μ„±λΆ„μ˜ κ΄€μ μ—μ„œ μ‰½κ²Œ μž‘μ„±ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. ꡬ체적으둜 μ•žμ—μ„œ μ–ΈκΈ‰ ν•œ 랜덀 μΈν„°μ…‰νŠΈ λΆ„μ‚°κ³Ό 총 λΆ„μ‚°μ˜ λΉ„μœ¨μž…λ‹ˆλ‹€. ( 클래슀 λ‚΄ 상관 관계에 λŒ€ν•œ μœ„ν‚€ νŽ˜μ΄μ§€ μ°Έμ‘°κ·ΈλŸ¬λ‚˜ λΆˆν–‰νžˆλ„ λΆ„μ‚° μ„±λΆ„ λͺ¨λΈμ€ 클래슀 λ‚΄μ—μ„œ 음의 상관 κ΄€κ³„κ°€μžˆλŠ” 상황을 μ²˜λ¦¬ν•˜λŠ” 데 어렀움을 κ²ͺμŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ²°κ΅­, λΆ„μ‚° μ„±λΆ„ μΈ‘λ©΄μ—μ„œ 클래슀 λ‚΄ 상관 관계λ₯Ό μž‘μ„±ν•˜λ €λ©΄μ΄λ₯Ό λΆ„μ‚°μ˜ λΉ„μœ¨λ‘œ μž‘μ„±ν•΄μ•Όν•˜λ©°, λΉ„μœ¨μ€ μŒμˆ˜κ°€ 될 수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€.

와이

와이

와이

κ·ΈλŸ¬λ‚˜ λ‹€λ₯Έ κ΅°μ§‘μ—μ„œ λ°œμƒν•˜λŠ” 였λ₯˜λŠ” 더 쀑간 μ •λ„μ˜ μ°¨μ΄κ°€μžˆλŠ” κ²½ν–₯이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ ν˜Όν•© λͺ¨ν˜•μ€ μ‹€μ œλ‘œμ΄ 경우 μ’…μ’… ν˜Όν•© λͺ¨ν˜•μ΄ μˆ˜ν–‰ν•˜λŠ” μž‘μ—…μ„ μˆ˜ν–‰ν•©λ‹ˆλ‹€. μ΄λŠ” 클래슀 λ‚΄ 음의 상관 관계와 μΌμΉ˜ν•˜λŠ” μΆ”μ •μΉ˜λ₯Ό μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€. μ†Œμ§‘ ν•  μˆ˜λŠ” μžˆμ§€λ§Œ ν•˜ν•œ 0μ—μ„œ 멈 μΆ₯λ‹ˆ λ‹€ (이 ꡬ속 쑰건은 일반적으둜 λͺ¨λΈ ν”ΌνŒ… μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜μ— ν”„λ‘œκ·Έλž˜λ°λ©λ‹ˆλ‹€). κ·Έλž˜μ„œ μš°λ¦¬λŠ” 0으둜 μΆ”μ • 된 랜덀 μΈν„°μ…‰νŠΈ λΆ„μ‚° (random intercept variance)으둜 λλ‚©λ‹ˆλ‹€. 이것은 μ—¬μ „νžˆ ​​쒋은 μΆ”μ •μΉ˜κ°€ μ•„λ‹ˆμ§€λ§Œ,이 λΆ„μ‚° μ„±λΆ„ μœ ν˜•μ˜ λͺ¨λΈλ‘œ 얻을 μˆ˜μžˆλŠ”λ§ŒνΌ κ°€κΉμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

κ·Έλž˜μ„œ μš°λ¦¬κ°€ 뭘 ν•  수 μžˆμ§€?

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€λΉ„

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€μŠΉ

μ—‘μŠ€
> dat <- within(dat, x_b <- tapply(x, f, mean)[paste(f)])
> dat <- within(dat, x_w <- x - x_b)
> dat
      y   x f x_b x_w
1  -0.5   2 1   3  -1
2   0.0   3 1   3   0
3   0.5   4 1   3   1
4  -0.6  -4 2  -3  -1
5   0.0  -3 2  -3   0
6   0.6  -2 2  -3   1
7  -0.2  13 3  14  -1
8   0.1  14 3  14   0
9   0.4  15 3  14   1
10 -0.5 -15 4 -14  -1
11 -0.1 -14 4 -14   0
12  0.4 -13 4 -14   1
>
> mod <- lmer(y ~ x_b + x_w + (1|f), data=dat)
> mod
Linear mixed model fit by REML
Formula: y ~ x_b + x_w + (1 | f)
   Data: dat
   AIC   BIC logLik deviance REMLdev
 6.547 8.972  1.726   -23.63  -3.453
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 f        (Intercept) 0.000000 0.00000
 Residual             0.010898 0.10439
Number of obs: 12, groups: f, 4

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept) 0.008333   0.030135   0.277
x_b         0.005691   0.002977   1.912
x_w         0.462500   0.036908  12.531

Correlation of Fixed Effects:
    (Intr) x_b
x_b 0.000
x_w 0.000  0.000

μ—‘μŠ€μŠΉ

μ—‘μŠ€λΉ„

와이

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€

μ—‘μŠ€λΉ„

ν‹°

톡계가 더 ν½λ‹ˆλ‹€. λ‹¨μˆœ ν˜Όν•© νšŒκ·€ λͺ¨ν˜•μ΄ μ²˜λ¦¬ν•΄μ•Όν•˜λŠ” 뢄산을 많이 μ°¨μ§€ν•˜λŠ” 랜덀 κ·Έλ£Ή 효과둜 인해이 ν˜Όν•© λͺ¨ν˜•μ—μ„œ μž”μ°¨ 뢄산이 훨씬 더 μž‘κΈ° λ•Œλ¬Έμ— μ΄λŠ” λ†€λΌμš΄ 일이 μ•„λ‹™λ‹ˆλ‹€.

λ§ˆμ§€λ§‰μœΌλ‘œ, 이전 μ ˆμ—μ„œ μžμ„Ένžˆ μ„€λͺ…ν•œ 이유둜 인해 μž„μ˜ 절편의 뢄산에 λŒ€ν•œ μΆ”μ •μΉ˜λŠ” μ—¬μ „νžˆ 0μž…λ‹ˆλ‹€. λ‚˜λŠ” λ‹€λ₯Έ μ†Œν”„νŠΈμ›¨μ–΄λ‘œ 바꾸지 μ•Šκ³  적어도 ν•˜λ‚˜μ— λŒ€ν•΄ μš°λ¦¬κ°€ 무엇을 ν•  수 lmer()μžˆλŠ”μ§€ 잘 λͺ¨λ₯΄κ² μœΌλ©°,이 μ΅œμ’… ν˜Όν•© λͺ¨λΈμ˜ μΆ”μ •μΉ˜μ— μ—¬μ „νžˆ μ•…μ˜ν–₯을 λ―ΈμΉ  정도가 ν™•μ‹€ν•˜μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ–΄μ©Œλ©΄ λ‹€λ₯Έ μ‚¬μš©μž 가이 λ¬Έμ œμ— λŒ€ν•œ λͺ‡ 가지 생각을 ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

μ°Έκ³  λ¬Έν—Œ

  • Bell, A., & Jones, K. (2014). κ³ μ • 효과 μ„€λͺ… : μ‹œκ³„μ—΄ 단면 및 νŒ¨λ„ λ°μ΄ν„°μ˜ 랜덀 효과 λͺ¨λΈλ§.μ •μΉ˜ 연ꡬ 및 방법. PDF
  • Bafumi, J., & Gelman, AE (2006). 예츑 λ³€μˆ˜μ™€ κ·Έλ£Ή νš¨κ³Όκ°€ μ„œλ‘œ μ—°κ΄€ 될 λ•Œ 닀쀑 레벨 λͺ¨λΈμ„ μ ν•©ν•©λ‹ˆλ‹€. PDF

λ‹΅λ³€

μƒλ‹Ήν•œ μˆ™κ³  끝에, λ‚˜λŠ” λ‚΄ μžμ‹ μ˜ 닡을 μ°Ύμ•˜λ‹€ κ³  λ―ΏλŠ”λ‹€. λ‚˜λŠ” κ³„λŸ‰ κ²½μ œν•™μžκ°€ λ‚΄ 독립 λ³€μˆ˜λ₯Ό λ‚΄μΈμ„±μœΌλ‘œ μ •μ˜ν•˜μ—¬ 독립 λ³€μˆ˜ 와 쒅속 λ³€μˆ˜ λͺ¨λ‘μ™€ 상관 관계가 μžˆλ‹€κ³  생각 ν•©λ‹ˆλ‹€. 이 경우 ν•΄λ‹Ή λ³€μˆ˜λŠ” μƒλž΅ λ˜κ±°λ‚˜ κ΄€μ°°λ˜μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€ . κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μƒλž΅ 된 λ³€μˆ˜κ°€ λ‹¬λΌμ•Όν•˜λŠ” κ·Έλ£Ήν™”λ₯Ό κ΄€μ°°ν•©λ‹ˆλ‹€.

λ‚˜λŠ” κ³„λŸ‰ κ²½μ œν•™μžκ°€ κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ„ μ œμ•ˆ ν•  것이라고 λ―ΏλŠ”λ‹€ . 즉,이 경우 λͺ¨λ“  κ·Έλ£Ήν™” λ ˆλ²¨μ— λŒ€ν•œ 더미 (λ˜λŠ” λ§Žμ€ κ·Έλ£Ήν™” μΈν˜•μ΄ ν•„μš”ν•˜μ§€ μ•Šλ„λ‘ λͺ¨λΈμ„ μ‘°μ •ν•˜λŠ” λ™λ“±ν•œ 사양)κ°€ 포함 된 λͺ¨λΈμž…λ‹ˆλ‹€. κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ„ μ‚¬μš©ν•˜λ©΄ κ·Έλ£Ή 전체 (λ˜λŠ” κ°œλ³„) 변동을 μ‘°μ •ν•˜μ—¬ κ΄€μ°°λ˜μ§€ μ•Šκ³  μ‹œκ°„μ΄ λ³€ν•˜μ§€ μ•ŠλŠ” λͺ¨λ“  λ³€μˆ˜λ₯Ό μ œμ–΄ ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ‹€μ œλ‘œ, 제 질문의 두 번째 λͺ¨λΈμ€ μ •ν™•νžˆ κ³ μ • 효과 λͺ¨λΈμ΄λ©°, λ”°λΌμ„œ λ‚΄κ°€ κΈ°λŒ€ν•˜λŠ” μΆ”μ •μΉ˜λ₯Ό μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€.

이 상황을 λ”μš± 밝게 해쀄 μ˜κ²¬μ„ ν™˜μ˜ν•©λ‹ˆλ‹€.


λ‹΅λ³€